Đề thi thử vào lớp 10 THPT m,ôn Toán - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Hoàng Diệu (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT GIA LỘC
TRƯỜNG THCS HOÀNG DIỆU ************
Lần 2
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 18 - 6 - 2013
Câu 1: (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình: a) 	b) 
	2) Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
	a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
	b) Lập phương trình đường thẳng đi qua A(2; 2) và tiếp xúc với (P) 
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình: có nghiệm (x; y) thỏa mãn: .
	2) Rút gọn biểu thức với a > 0, a ¹ 1
Câu 3: (1 điểm) 
	Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB, vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F. CM cắt AB tại E.
1) Chứng minh: Tứ giác CKFM nội tiếp.
2) Chứng minh: DF.DM = DA2.
3) Chứng minh: 
Câu 5: (1 điểm)
Cho . Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
PHÒNG GD & ĐT GIA LỘC
TRƯỜNG THCS HOÀNG DIỆU ************
Lần 2
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI : TOÁN
Ngày thi: 18 - 6 - 2013
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,5 đ)
1) Giải các phương trình
a) ó x – 6 = 0 ó x = 6. 
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6
0,25
0,25
ĐKXĐ: x 0 và x1
x = 1(Loại), x = - 4 (TMĐK)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm: x = - 4
0,25
0,25
2) Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
a) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt
Thay vào y =, ta được. 
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm và 
0,25
0,25
 b) Gọi phương trình cần tìm có dạng y = ax +b (d’)
Vì (d’) đi qua A(2;2) ta có: 2 = 2a + b ó b = 2 – 2a. Nên y = ax +2 - 2a
Hoành độ giao điểm của (d’) và (P) là nghiệm của pt
. 
Để (d’) tiếp xúc với (P) thì pt (1) có nghiệm kép đo đó 
Hay (a - 2)2 = 0 ó a = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x -2
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2,0 đ)
a) Giải hệ đã cho theo m ta được: 
Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn 
Vì m nguyên nên m = 2; 3; 4; 5; 6 thì HPT có nghiệm t/mãn 
0,25
0,5
0,25
b) 
0,25
0,5
 Vậy A = (a > 0; )
0,25
3
(1,0 đ)
Gọi số xe đã điều đến kho hàng lúc đầu là x ( xe , x , x > 1)
Nên số xe thực tế chở hàng là x – 1 xe ; 
Dự định mỗi xe chở tấn hàng. Thực tế mỗi xe chở tấn hàng. 
Thực tế,mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu nên :
- = 0,5. Suy ra : x2 – x – 42 = 0 
ó x1 = 7 ( thoả mãn x , x > 1) x2 = - 6 ( loại ). 
Vậy số xe lúc đầu là 7 xe
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(3,5đ)
Hình vẽ: 
0,5
a) Vì 
Mà (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )
=> ++ 900 = 1800
Mà và ở vị trí đối diện Tứ giác CKFM nội tiếp
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Chứng minh: DF.DM = DK.DC (Do )
Chứng minh: DK.DC = AD2 (Tam giác vuông ADC có AK đường cao) 
Suy ra: DM.DF = AD2
0,5
0,25
0,25
c) Ta có KA = KB (T/c đường kính vuông góc dây cung)
HS chứng minh 
Mà KD. KC = KB2 (Pitago trong tam giác vuông CBD có BK là đường cao)
=> KE.KF = KB2 (KB +BE)KF = KB2
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
1đ
Bài 2: Nhận xét. Nếu thì .
Thật vậy, ta có 
suy ra .
0,5
Theo nhận xét trên ta có:
0,5