Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2009-2010

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng 
Tr−ờng THCS Cẩm Đoài 
--- *** --- 
Đề thi gồm 1 trang 
Đề thi thử vào THPT 
Năm học: 2009 – 2010 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút 
( Không kể thời gian giao đề) 
Ngày thi:31/3/2009 
Câu 1: ( 2 điểm ) 
1) Giải các ph−ơng trình sau: 
a)
xxx
1
5
3
2
2 −
=
−
+
+
b) 25 −=+ xx 
2) Cho điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = x2 và có hoành độ lần l−ợt là -2; 1. 
Tìm ph−ơng trình đ−ờng thẳng AB. 
Câu 2: ( 1,5 điểm ) 
1) Tìm giao điểm của đ−ờng thẳng y = 2x – 3 với hai trục toạ độ. 
2) Cho ph−ơng trình x2 – 5x + 2m – 3 = 0. 
a) Tìm m để ph−ơng trình có nghiệm x = 3. Khi đó tìm nghiệm còn lại ? 
b) Tìm m để ph−ơng trình có nghiệm ? 
Câu 3: (1,5 điểm ) 
1) Cho hệ ph−ơng trình 



−=+
+=+
12
532
myx
myx
 ( m là tham số ) 
a) Giải hệ ph−ơng trình khi m=-2 
b) Tìm m để hệ ph−ơng trình có nghiệm ( x; y ) thoả mIn : 5x+3y> 7 
2) Rút gọn biểu thức: A= 
4
123
2
44
−
−
−
−
+−
x
x
x
xx
 với x 0≥ , x 4≠ và x 16≠ 
Câu 4: (1,5 điểm ) 
1) Một ng−ời đi từ A đến B cách nhau 30 km, sau đó đi từ B về A cả thảy hết 5h30 
phút. Tính vận tốc của ng−ời đó lúc đi, lúc về, biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn 
lúc đi là 2km/h. 
2) Chứng minh rằng đ−ờng thẳng đi qua M(-1;5 ) và có hệ số góc bằng k luôn luôn 
cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt với mọi k. 
Câu 5: (3,5 điểm ) 
 Cho ∆ ABC vuông tại A nội tiếp ( O ), kẻ đ−ờng kính AD. 
1) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật . 
2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD . AH là đ−ờng cao 
của ∆ ABC ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 
3) Xác định tâm đ−ờng tròn ngoại tiếp ∆ MHN . 
4) Gọi bán kính đ−ờng tròn ngoại tiếp và đ−ờng tròn nội tiếp ∆ ABC là R và r . 
Chứng minh ACABrR .≥+