Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Đề số 4

Đề số 4
Câu 1:Cho biểu thức : P = +
Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P = - 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị x tương ứng
Câu 2: a) Giải phương trình : 3x2 - 2x - 5 = 0
 b) Trong hệ trục toạ độ oxy, biết đường thẳng y = ax - 6 đi qua điểm 
 M( -3 ; 2).Tìm hệ số a
Câu 3: Cho phương trình : ( m - 1)x2 + 2mx + m - 2 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số nếu viết chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới có 3 chữ số lớn hơn số đã cho 280. nếu đổi chổ hai chữ số đã cho ta được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Câu 5: Cho (O;R) và dây cung AB. Gọi C là điểm nằm chính giữa cung lớn AB. Từ C kẻ đường kính CD , trên tia đối của CD lấy điểm S. Nối SA cắt đường tròn tại M (M khác A). Nối MB cắt CD tại K, MC cắt AD tại H.
	a, Chứng minh tứ giác DKHM nội tiếp một đường tròn.
	b, Chứng minh HK song song với AB.
	c, Chứng minh CK.CD = CH.CM
 Bài 1: P = - 
b. P = - 1 - = -1x = 4( tmđk)
c. tmđk ị - -3
Vậy MinP = - 3 x = 0
Câu 3: Cho phương trình : ( m – 1)x2 + 2mx + m – 2 = 0
m = 1 ta có phương trình : 2x - 1 = 0 => x = 
b) m2- ( m- 1)( m – 2) = 3 m - 2 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi : 
Câu 5: a) Ta có chắn cung CB
chắn cung CA 
mà = 
Từ đó = 
Suy ra tứ giác DKHM nội tiếp một đường tròn
b) Ta có = ( tứ giác DMHK nội tiếp)
 = ( tứ giác ABDM nội tiếp)
 Từ đó suy ra = 
 Vậy ta có HK song song với AB
c) Xét và 
 có : góc C chung
 = ( c/ m ở câu a)
=> 
 Từ đó ta có