Đề thi thử vào Đại học môn Toán - Bùi Hữu Thắm

iểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: và đường thẳng .
––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
m > 1
m = 1 v m < 0
m = 0
0 < m < 1
số nghiệm
0
2
3
4
Câu 2: 1) 	2) hoặc 	3) ; 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) 
Câu 5a: 
Câu 4b: 2) 
Câu 5b: 
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số : y = – x4 – x2 + 2 (C) 
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) biết hệ số góc của (d) bằng –6.
	3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
Câu 2 (1,5 điểm) Tính các tích phân :
	1) I = 	2) J =
Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. 
	1) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.
	2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2 điểm)
	1) Giải phương trình : 
	2) Giải phương trình sau trong tập số phức : 
Câu 5a (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 0; 3) trên đường thẳng (d):
	B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2 điểm)
	1) Giải phương trình : .
 	2) Giải phương trình sau trong tập số phức : 
Câu 5b (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d¢) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d): trên mặt phẳng (P): .
––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = –6x + 6	3) 
Câu 2: 1) 	2) 
Câu 3: 1) 	2) 
Câu 4a: 1) x = –2; x = –3	2) 	 Câu 5a: 
Câu 4b: 1) 	2) 
Câu 5b: 
	Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số : 
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2) Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt: 	 .
Câu 2 (3 điểm) 
	1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn 
	2) Tính tích phân: 	I
	3) Giải phương trình: 	
Câu 3 (1 điểm) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?
II. PHẦN RIÊNG (3 ĐiỂM)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I và mặt phẳng (a) có phương trình : 
	1) Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (a).
	2) Viết phương trình mặt phẳng (b) đi qua I và song song với mặt phẳng (a). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a) và (b).
Câu 5a (1 điểm) Tìm mô đun của số phức sau : 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A và đường thẳng (d) có phương trình: 
	1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A.
	2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) .
	3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4.
Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) –16 < m < 0
Câu 2: 1) 	2) 	3) x = 4
Câu 3: ; 
Câu 4a: 1) 	2) (): ; 	Câu 5a: 
Câu 4b: 1) 	2) 	3) 
Câu 5b: 
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số (1)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 2: (3,0 điểm)
	1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
	2) Giải phương trình: 	
	3) Tính tích phân: 	
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2MA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và .
	1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Suy ra MNPR là một tứ diện.
	2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua R và song song với mặt phẳng (MNP).
Câu 5a (1,0 điểm) Tính môđun của số phức: 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (a) và hai đường thẳng (d1), (d2): (a):, ():, ():.
	1. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng ().
	2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ().
	3. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng () và () lần lượt tại M và N sao cho MN = 3.
Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = và (G) : y = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
–––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
Câu 2: 1) 	2) ; 	3) 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) 	Câu 5a: 
Câu 4b: 2) d = 3	3) 	Câu 5b: 
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số .
	1) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: .
Câu 2 (3,0 điểm)
	1) Giải phương trình: 	
	2) Tính tích phân: 	I = 	
	30 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên [–4;4]. 
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo A¢B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: .
	1) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu.
	2) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc O. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh rằng: .
	B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng và D¢ lần lượt có phương trình như sau : 
	1) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên.
	2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa () và (P) song song với (’)
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6i 
---------------------------------
Đáp số:
Câu 1: 
m > 1
m < 0 v m = 1
m = 0
0 < m < 1
số nghiệm
0
2
3
4
Câu 2: 1) x = 1	2) 	3) 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) I(1, 2, 3), R = 	2) 
Câu 5a: 
Câu 4b: 1) D và D’ chéo nhau	2) 
Câu 5b: 3 +i ; –3 –i
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2 (3,0 điểm) 
	1) Giải phương trình: 	
	2) Tính tích phân: 	
	3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(2;1;1), B(0;2;1), C(0;3;0), D(1;0;1) .
	1) Viết phương trình đường thẳng BC .
	2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. 
Câu 5a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức 
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:
	1) Chứng minh song song . Viết phương trình mặt phẳng chứa và .
	2) Tính khoảng cách giữa và .
Câu 5b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số (với ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau.
Đáp số:
Câu 1: 
m > 4
m < 2 v m = 4
m = 2
2 < m < 4
số nghiệm
0
2
3
4
Câu 2: 1) x = 1	2) 	3) ; 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) 	Câu 5a: P = –2
Câu 4b: 1) 	2) 	Câu 5b: 
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 +3, có đồ thị là (C).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Câu 2 (3,0 điểm)
	1) Giải phương trình: 	
	2) Tính tích phân: 	I=
	3) Giải phương trình trên tập hợp số phức.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là 60o. Tính thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0
	1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
	2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng (P).
Câu 5a (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 5 trên [–1;4].
 	B. Theo chương trinh nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(2;3;1) và đường thẳng d có phương trình .
	1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d.
	2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Câu 5b (1,0 điểm) Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x + .
–––––––––––––––––––––
 Đáp số:
Câu 1: 2) y = 3
Câu 2: 1) x = 7; x = 26	2) 	3) 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) (Q): 8x + 13y – z – 3 = 0
Câu 5a: 
Câu 4b: 1) (P): 3x – y + z –4 = 0	2) 
Câu 5b: ; miny = –2
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số (1)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2.
	2) Tìm tất cả các giá trị của a, b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2.
Câu 2 (3,0 điểm)
	1) Giải bất phương trình : 	
	2) Tính tích phân : 	
	3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1), B(–3;1;3).
	1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
	2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oyz).
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 	
	B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;–2;–2), B(3;2;0) ,C(0;2;1) ,D(–1;1;2).
	1) Viết phương