Đề thi thử Đại học lần 5 môn Toán khối A, B trường THPT chuyên Quang Trung năm học 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2009 – 2010
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V
MÔN: TOÁN, KHỐI A, B.
THỜI GIAN LÀM BÀI: 180 PHÚT
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I . Cho hàm số: có đồ thị .
Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với (C). 
Câu II.
Giải phương trình lượng giác: 
Giải bất phương trình: 
Câu III. Tính tích phân sau: 
Câu IV. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc AB = 2a; 
 cạnh . Gọi M là trung điểm cạnh B’C’. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A’BM) theo a
 và tính góc giữa hai mặt phẳng (A’BM) và (ABC).
Câu V. Giả sử x, y, z là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện . 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm và đường thẳng . Tìm trên đường thẳng hai điểm A và B đối xứng nhau qua sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng: . Tìm tọa độ điểm M trên và điểm N trên sao cho MN song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng MN với mặt phẳng (P) bằng .
Câu VIIa. Tìm số phức z thỏa mãn: .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm , lấy điểm B thuộc Ox có hoành độ không âm và điểm C thuộc Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm tọa độ điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) : . Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.
Câu VIIb. Giải hệ phương trình: . 
HẾT