Đề thi thử đại họ trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (Đợt 2- 17/4/2010)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
 LÊ QUÝ ĐÔN (Thời gian làm bài: 180 phút)
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) (Cho tất cả các thí sinh)
Câu 1 (2đ) Cho hàm số: y = 2x3 - 3x2 + 1 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
Câu 2 (2đ) 	1. Giải hệ phương trình: 
2. Giải phương trình: 9x + ( - 12).3x + 11 - = 0
Câu 3 (1đ) Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng 
cách giữa cạnh bên và cạnh đáy đối diện bằng m.
Câu 4 (1đ) 	Tính tích phân: 
Câu 5 (1đ) Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c. Thoả mãn hệ điều kiện: 
 CMR: 
II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a (2đ) 
1. Trong mặt phẳng (oxy) cho đường thẳng (d): 3x - 4y + 5 = 0 và đường tròn 
(C): x2 + y2 + 2x - 6y + 9 = 0
Tìm những điểm M (C) và N (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
2. Trong không gian (oxyz) cho hai mặt phẳng: (P1): x - 2y + 2z - 3 = 0
(P2): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng (d): Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2).
Câu 7a (1đ)	 Đặt: (1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a12x12. Tính hệ số a7.
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (2đ)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 3)2 = 1 và điểm 
M . Tìm trên (C) những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất.
2. Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0 
và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0.
Tìm những điểm M (S), N (P) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Câu 7b (1đ) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số:
 tại điểm x0 = 0.
	 ............. Hết ...............