Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn: Toán – lớp 11

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 11
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. PHẦN CHUNG
Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số : 
Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau
a) ;	b) 
Câu 3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triểm 
Câu 4 (1 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 0 đến 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố. 
Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm và . Tìm ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số 2.
Câu 6 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là một điểm nằm giữa SB sao cho không trùng với S và B.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mp(SCD)
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)
A. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Câu 7A (1 điểm): Chứng minh rằng : 
Câu 8A (1 điểm): Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng cuối bằng 45 và tổng các số hạng bằng 400. Tìm số hạng .
B. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 7B (1 điểm): Giải phương trình sau: 
Câu 8B (1 điểm): Hai người cùng bắn vào 1 mục tiêu (mỗi người bắn 01 viên đạn). Xác suất để người thứ nhất và người thứ 2 bắn trúng lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.
____Hết____
Đáp án và thang điểm
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
Hàm số xác định khi
Vậy TXĐ của hàm số là 
0.25
0.5
0.25
Câu 2
a) 
Vậy nghiệm của pt là 
b) 
* Với 
* Với 
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 3
Số hạng thứ k + 1 của khai triển là:
Theo đề bài ta có k = 6
Nên hệ số cần tìm là 
0.5
0.25
0.25
Câu 4
Từ 0 đến 20 có tất cả 21 số, chọn ngẫu nhiên 1 số nên ta có 21 cách chọn. 
Gọi A: “Số được chọn là số nguyên tố”
Từ 0 đến 20 có tất cả 8 số nguyên tố
0.25
0.25
0.5
Câu 5
Gọi sao cho 
Vậy M’(-12;-1)
0.25
0. 5
0.25
Câu 6
a) Ta có S là điểm chung thứ 1 của 2 mp (SAD) và (SBC) (1)
Trong mp(ABCD) gọi 
Ta có: E là điểm chung thứ 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 
b) Trong mp(ABCD) gọi 
Trong mp (SAB) gọi 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 7A
 (1)
Với n = 1 ta có nên (1) đúng
Giả sử (1) đúng với 
Tức là: (GTQN)
Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1 
Hay ta phải chứng minh: 
Thật vậy: theo GTQN ta có
Vậy (1) đúng 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 8A
Theo đề bài ta có:
Mặt khác ta có:
Vậy số hạng 
0.25
0.25
0.5
Câu 7B
Vậy nghiệm của pt là 
0.25
0.5
0.25
Câu 8B
Gọi A: “Người thứ 1 bắn trúng”
B: “Người thứ 2 bắn trúng”
Suy ra A và B độc lập
C : “Mục tiêu bị trúng đạn” : “Mục tiêu không bị trúng đạn”
Ta có: 
Vậy xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là 0,94
0.25
0.25
0.5