Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Đề số 3

đề số 3
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. TNKQ: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái nếu câu đó đúng
Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố:
A. 	B. 	
C. 	D. .
Câu 2: Từ 3.x + 7.x – x2 = 0 ta suy ra được:
A. x = 0 ;	B. x = 10 ; 	C. x < 10 ;	D. x = 0, x = 10 .
Câu 3: Cho số 16*0, điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số chia hết cho cả 5, 6, 7:
A. 2 ;	B. 8 ; 	C. 4 ;	D. 5 .
Câu 4: Gọi m là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.
A. m là bội chung của a, b ;	B. m là ước chung của a, b ;
C. m là ƯCLN của a, b ;	D. m là BCNN của a, b .
Câu 5: Cho a và d chia hết cho m ; b và c không chia hết cho m. Tìm câu sai trong các câu sau đây:
A. a + d chia hết cho m ;	B. a + b không chia hết cho m ;
C. b + c có thể chia hết cho m, có thể không chia hết cho m ;	D. d – c chia hết cho m. 
Câu 6: Gọi A là tập hợp biểu diễn bởi phần gạch sọc ở hình bên:
B(12)
A. 0 A ;	B. 96 A ;	
B(16)
C. 48 A ;	D. 24 A.
Câu 7: Chữ số tận cùng của số 5729 là :
A. 2 ; 	B. 4 ; 	C. 6 ;	D. 8 .
Câu 8: Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1.
A. a.b là hợp số ;	B. a + b là hợp số ;
C. a – b là hợp số ; 	D. Cả ba câu trên đều sai.
B. Tự luận (8 điểm).
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí nhất.
(56 . 27 + 56 . 35) : 62 ;
2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131 ;
Bài 2: (2 điểm) a) Tính tổng: M = 
	b) Cho S = . Chứng minh rằng : 1 < S < 2
Bài 3: (1 điểm) 
Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số tự nhiên: B = 
Bài 4: (2 điểm) Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%. Hỏi người nào trả tiền ít hơn? ít hơn mấy % so với người kia?
Bài 5: (1, 5 điểm) Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm. Chứng tỏ rằng: 
a. Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng
b. Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB
Đáp án đề số 3
TNKQ (2 điểm)
Mỗi đáp án đúng cho 0,25 đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
d
b
d
d
c
b
c
Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1, 5 điểm) mỗi phần được 0,75 điểm.
= 56. (27 + 35) : 62 = 56. 62 : 62 = 56 ;
 b) 
Bài 2: (2 điểm)
a. ( 1điểm) M = = (0,25 điểm)
= 	( 0, 25 điểm)
= 	( 0,5 điểm)
b. (1 điểm) 
S = => S > (1) 	( 0,5điểm) 
S = => S < (2) 	( 0,5 điểm)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2
Bài 3. ( 1điểm) B = ( 0,25 điểm)
B = 	 	(0,25 điểm )
Để B là số tự nhiên thì là số tự nhiên 18 (n+2) => n+2 ư ( 18) = (0,25 điểm)
+, n + 2= 1 n= - 1 (loại)
+, n + 2= 2 n= 0 
+, n + 2= 3 n= 1 
+, n + 2= 6 n= 4 
+, n + 2= 9 n= 7 
+, n + 2= 18 n= 16 
	Vậy n thì B N (0,25 điểm	)	
Bài 3: (2 điểm) Gọi giá gạo nếp là a (đồng/kg) ; khối lượng gạo nếp đã mua là b (kg) 	(0,25 điểm)
Suy ra giá gạo tẻ là ; khối lượng gạo tẻ đã mua là 	( 0,25 điểm)
Số tiền người thứ nhất phải trả là a.b (đồng) 	(0,25 điểm)
Số tiềng người thứ hai phải trả là a.b 	(0.75điểm)
Vậy người thứ hai trả ít tiền hơn người thứ nhất . Tỉ lệ % ít hơn là:
	 (0,5 điểm)
Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình chính xác (0,5 điểm)
a. Bốn điểm A,B, M, N thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng MN (0,5 điểm)
b. (1 điểm). BM = AB – AM = 2 (cm) (0,25điểm)
M,N tia AB mà BM > BN ( 2 > 1) => N nằm giữa B và M. ( 0,25 điểm)
MN = BM – BN = 1 cm = BN.=> N là trung điểm của BM . (0,5 điểm).
--------------------------------------------------------------------