Đề thi học sinh giỏi lớp 5 - Đề 4

: Một hình tam giác có diện tích m2, chiều cao m. Vậy đáy của hình tam giác là:
A.2,5 m2 B. m2 C. 5m2 D. 1,6m2 
Câu 17: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m và có diện tích bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m . Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
A. 16m B. 18m C. 20m D. 14m
Câu 18: Một hình tròn có diện tích 28,26 cm2 . Chu vi của hình tròn là:
A. 6cm B.9,42cm C.18,84 cm D. 94,2cm
Câu 19: Một hình lập phương có cạnh 8cm. Nếu cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên là:
A. 2 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 8 lần
Câu 20: Khi tăng cả chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 52,5cm2. Hãy tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
A. 28cm B. 34cm C. 33cm D. 29cm
Câu 21: Một người bán một tấm vải được 650 000đồng, tính ra lãi 9% so với giá bán. Hỏi tiền vốn người ấy bỏ ra mua tấm vải đó là bao nhiêu ?
A. 591 500 đồng B. 596 000 đồng C. 53 670 đồng D. 58 500 đồng
Câu 22 : Ngày 20 tháng 12 năm 2011 là thứ ba, ngày 22 tháng 12 năm 2012 nhằm ngày thứ mấy ?
A. Chủ nhật B. Thứ tư C. Thứ sáu D. Thứ bảy
Câu 23: Một cửa hàng bán vải được lãi 20% so với giá bán. Vậy cửa hàng bán vải đó được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
A. 15 % B. 25% C. 22% D. 20%
Phần tự luận:
Bài 1 : Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 2 thì được một số mới gấp 36 lần số cần tìm.
Bài2 :Tính thuận tiện A = 3 x 2014 + 9 x 2014 + 20 x 2014 + 28 x 2014 + 38 x 2014 +2012+2014
Bài 3: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
Bài 4: Hãy tính giá trị của x trong dãy tính sau:
( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ......... ( x + 28 ) = 155 
Câu 5 : Hai thùng đựng tất cả 187 quả cam. Nếu lấy 5 quả ở thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất vẫn còn nhiều hơn thùng thứ hai là 3 quả. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu quả cam?
Câu 6 : Lan mua 3 quyển sách và 6 quyển vở hết tất cả 44400 đồng. Hôm sau Huệ mua 4 quyển sách và 5 quyển vở như thế hết tất cả 46600 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách? Mỗi quyển vở ?
Câu 7 : Tuổi trung bình của một đội bóng chuyền nữ ( 6 người ) là 21. Nếu không kể đội trưởng thì tuổi trung bình của 5 cầu thủ còn lại chỉ là 19. Hỏi tuổi của đội trưởng là bao nhiêu?
Câu 10 : Tìm tổng của hai số, biết hiệu của chúng bằng 378 và hiệu số đó gấp 3 lần số bé .
Câu 11: Một mảnh đất hình chữ nhật . Nếu chiều dài tăng thêm 4m , chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 250m2 . Nếu chỉ có chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 150m2 . Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu .
Câu 10: Tìm 7 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2875 ? 
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
Hướng dẫn chấm đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Môn : Toán 5
A. Phần trắc nghiệm: 14 điểm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm. và có kết quả đúng như sau:
Câu 1:A 	Câu 2: B	Câu 3: A	Câu 4: C 	Câu 5: D	
Câu 6: C 	Câu 7: B	 	Câu 8: B	Câu 9: A	Câu 10: C
B. Phần tự luận: (5 điểm)
Bài 1: ( 2,5 điểm ) 
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m)	( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m2)	( 0,5 điểm )
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m2 )	( 0,5 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 )	( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2 )	( 0,5 điểm )
Bài 2: ( 2,5 điểm ) Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Đề 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC 
 THỪA THIÊN HUẾ 	Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005
 -----&-----	 ----------------------------------------
	Môn thi : 	TOÁN - LỚP 5
SỐ BÁO DANH:.............	Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 3 điểm )
	Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích.
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Câu 2: ( 2 điểm )
	Cho phân số. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được phân số 
Câu 3: ( 4 điểm )
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng số học sinh lớp 5A bằng số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: ( 5 điểm )
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 5: ( 6 điểm )
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
	a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh?
	b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?
Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC 
 THỪA THIÊN HUẾ 	 Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005
 -----&-----	----------------------------------------
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 5
Câu 1: 3 điểm
a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196. 
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.	
b) 1,0 điểm. Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601. 
Mà 19601 = 1960 x 10 + 1
Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho. 
c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta được số mới: 1690
	Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì được số mới kém hơn số đã cho 270 đơn vị.
Câu 2: 2 điểm
Cách 1:	
Ta có: 	= 	 0,5 điểm.
= 	 0,5 điểm.
= 	 0,5 điểm.
 Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số đi 9 đơn vị thì được phân số 0,5 điểm.
Cách 2:	
	Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)	
	Khi đó ta có:	 
	 	=	
	( 19-x ) X 7 	= 2 X (44 - x )	
	133 - 7 X x 	= 88 - 2 X x	
	5 X x 	= 45
	x	= 45 : 5
	x	= 9
Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số đi 9 đơn vị thì được phân số .
Câu 3: 4 điểm
Cách 1:	
Ta có: học sinh lớp 5A thì bằng học sinh lớp 5B.	
Vậy học sinh lớp 5A thì bằng : = học sinh lớp 5B	1,0 điểm.
Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là: 
+= học sinh 5B.	 1,0 điểm.
	Số học sinh lớp 5B là: 87 : = 45 (học sinh )	1,0 điểm.
	Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh )	1,0 điểm.
	Đáp số: 45 và 42
Cách 2:	
	Ta có: = và = 
	Khi đó ta có: Số học sinh 5A : Số học sinh 5B = 14 : 15
	Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.
	Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
	Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
	Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)
	Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)
	Đáp số: 45 và 42
Câu 4: 5 điểm
Cách 1:	
Giả sử quãng sông dài là 36 km.	 1,0 điểm.
Khi đó:
	Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ	 1,0 điểm.
	Vận tốc của ca-nô khi ngược dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ	1,0 điểm.
	Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ	1,0 điểm.
	Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
	36 : 2 = 18 giờ	1,0 điểm.
	Đáp số: 18 giờ
Cách 2:	
	Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN. Thời gian ca nô chạy xuôi dòng là TXD, Thời gian ca nô chạy ngược dòng là TND
	Ta có: 
	Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
	Ta có sơ đồ sau:VXD	
	 VND
	Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
	Hay: 	VN 	= 	
	Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước
	Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
	Đáp số 18 giờ
Câu 5: 6 điểm 
 Hình hộp lập phương lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phương nhỏ.	0,5 điểm.
 Cạnh của hình hộp lập phương lớn là: 1 x 3 = 3 (cm)	 0,5 điểm.
a) 	Diện tích của một mặt của hình hộp lập phương nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2)	 0,5 điểm.
Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn xanh là:
	3 x 3 x 2 = 18 (cm2)	 0,5 điểm.
 	Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh chỉ được sơn một mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ được sơn xanh là: 
18 : 1 = 18 (hình)	 0,5 điểm.
b) 	Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn đỏ là:
	3 x 3 x 4 = 36 (cm2)	 0,5 điểm.
Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phương lớn thì được sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phương có 3 hình.	0,5 điểm.
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ được sơn 2 mặt đỏ là: 
3 x 4 = 12 (hình)	 0,5 điểm.
Diện tích được sơn đỏ của 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng: 
1 x 2 x 12 = 24 (cm2)	 0,5 điểm.
Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2)	 0,5 điểm.
Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là: 
12 : 1 = 12 (hình)	 0,5 điểm.
c) 	Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu; còn tầng giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở ngay chính giữa là không được sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ