Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng
Câu 1: (2,0 điểm).
a) Cho a và b là hai số thực khác 0 và a -b. Chứng minh rằng:
.
b) Áp dụng tính S = .
Câu 2: (2,0 điểm).
a) Cho A = . Chứng minh là một số tự nhiên.
b) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng .
Câu 3: (2,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Câu 4: (2,0 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BH, N trung điểm của đoạn thẳng CD.
a) Chứng minh AM MN.
b) Tính , biết AB = 12, AD = 8.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi ... tháng ... năm ... Câu 1: (2,0 điểm). a) Cho a và b là hai số thực khác 0 và a -b. Chứng minh rằng: . b) Áp dụng tính S = . Câu 2: (2,0 điểm). a) Cho A = . Chứng minh là một số tự nhiên. b) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng . Câu 3: (2,0 điểm). a) Giải phương trình: . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BH, N trung điểm của đoạn thẳng CD. a) Chứng minh AM MN. b) Tính , biết AB = 12, AD = 8. Câu 5: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 2, , . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Kẻ ED // AB (). Chứng minh rằng: . Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: .............. Giám thị số 1: ............................................................................................................ Giám thị số 2: ............................................................................................................
File đính kèm:
de_thi_hoc_sinh_gioi_huyen_mon_toan_hoc_lop_9_nam_hoc_2013_2.doc
