Đề thi học kỳ II môn Toán 11 (cơ bản)

HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN 11 (CƠ BẢN)
 Cho cấp số nhân (Un) có U1=3, U2=3; Tính U5=?
A. U5= 3
B. U5= 32
C. U5= 35
D. U5=36
[]
 Trong các dãy số (Un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. Un=3n
B. Un=5-2n
C. 
D. 
[]
 Cho S bằng bao nhiêu?
A. 	
B. 	
C. 
D. 
[]
Cho cấp số cộng -2;x;6; Hãy chọn giá trị của x?
A. 
B. 
C. 
D. 
[]
Cho dãy số (Un) với Giới hạn của dãy (Un) là
A. 
B. 
C. 
D. 
[]
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1?
A. 
B. 
C.
D. 
[]
 bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 13
C. 
D. 
[]
 Cho ; Giới hạn của f(x) khi bằng bao nhiêu?
A. 2
B. -2
C. -4
D. 4
[]
Hàm số liên tục trong khoảng nào sau đây?
A.
B. 
C. 
D. 
[]
 Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
[]
 Đạo hàm của hàm số trên tập xác định của nó là?
A. y’=
B. y’=
C. y’=
D. y’=
[]
Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b) và ; Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Nếu tồn tại thì f(x) có đạo hàm tại 
B. Nếu f(x) có đạo hàm tại thì f(x) liên tục tại 
C. Nếu f(x) không liên tục tại thì f(x) không có đạo hàm tại 
D. Nếu f(x) liên tục tại thì f(x) có đạo hàm tại 
[]
 Cho , f ’(0) bằng bao nhiêu?
A. 2
B. 4
C. 
D. 
[]
 Cho hình hộp ; Quy tắc hình hộp cho ta điều gì?
A. 
B. 
C. 	
D. 
[]
 Cho tứ diện đều ABCD; Góc giữa hai đường thẳng AB và CD có số đo bằng bao nhiêu?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
[]
Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với một đường thẳng (d) cho trước
A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 1
[]
Các mặt bên của hình hộp đứng là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình thoi	
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành
[]
 Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B cho trước là tập hợp nào sau đây?
A. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
C. Mặt phẳng song song với AB
D. Một đường thẳng song song với AB
[]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, 
SA (ABCD); Mặt phẳng nào chứa AC và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
A. mặt phẳng (SBD)
B. mặt phẳng (SCD)	
C. mặt phẳng (SCA)
D.mặt phẳng (SCB)
[]
 Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng ; Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với mặt phẳng 
A. 0
B. 1	
C. 2
D.3
[]
II. Tự luận:
Bài 1: Cho hàm số 
a/ Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại 
b/ Thay 5 bởi giá trị bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục trên R.
Bài 2: Cho hàm số 
a/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 0
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ bằng 0.
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = a, gọi O là tâm của mặt đáy.
a/ Chứng minh BDSC.
b/ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) theo a.
--------------------------Hết----------------------------
II. Tự luận:
Bài 1: (1.5đ)
a/ (0,5đ)
- ; ; .
Vì nên không tồn tại. Vậy hàm số f(x) gián đoạn tại x = 1.
b/ (1đ) 
TXĐ: R
- Nếu , , liên tục trên 
- Nếu , f(x) = 5 liên tục trên 
Để f(x) liên tục trên R thì f(x) liên tục tại x = -1 .
(mà ; ; ). Do đó phải thay số 5 bởi số .
Bài 2: (1đ)
a/ 
b/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0:
y = -2x + 2.
Bài 3: (2,5đ)
a/ Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
 nên ABCD là hình vuông và SO (ABCD).
Ta có: BDAC và BDSO (vì SO (ABCD).
Mà AC, SO cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng (SAC) nên BD(SAC)
Mặt khác, SC. Suy ra BDSC (đpcm)
b/ d(S,(ABCD)=SO
Xét SAO vuông tại O nên SO = mà SA = a và hình vuông ABCD có cạnh a nên AC = 
Vậy khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là