Đề thi học kỳ II môn Toán 11

	ĐỀ THI HỌC KỲ II
	MÔN TOÁN 11. NĂM HỌC 2009-2010
Mã đề: T1101.	Họ tên:SBD:..
Phần chung(7 điểm):
Câu 1(1đ): Tính các giới hạn hàm số sau:
	a. 	b. 
Câu 2(1đ): Chứng minh rằng phương trình: x5-3x-1=0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]. 
Câu 3(2đ): Cho , .
	a. Tính các đạo hàm y’ và y’’.
	b. Chứng minh rằng: (x2-1)y’-2y=0.
Câu 4(2đ): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, cạnh bên tạo với đáy một góc 60o.
	a. Chứng minh rằng: , tính độ dài cạnh bên của hình chóp.
	b. Tính tang góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp
Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó: 
Dành cho ban cơ bản:
 Câu 1(1đ): Tính vi phân của hàm số: y=x2sinx. 
 Câu 2(2đ): Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=b, OC=c đôi một vuông góc nhau. Gọi H là hình chiếu của O lên mp(ABC).
	a. Chứng minh rằng: H là trực tâm của tam giác ABC
	b. Tính OH theo a, b, c.
Dành cho ban nâng cao:
 Câu 1(1đ): Cho . Chứng minh rằng: 
 Câu 2(2đ): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
	a. Chứng minh rằng: và 
	b. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của (A’BD), (CB’D’) với AC’. Chứng minh rằng: AI=IJ=JC’.
--------------------HẾT----------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
	ĐỀ THI HỌC KỲ II
	MÔN TOÁN 11. NĂM HỌC 2009-2010
Mã đề: T1102.	Họ tên:SBD:..
Phần chung(7 điểm):
Câu 1(2đ): Tính các giới hạn hàm số sau:
	a. 	b. 
Câu 2(1đ): Chứng minh rằng phương trình: x7-5x-1=0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]. 
Câu 3(2đ): Cho y=xsinx
	a. Tính các đạo hàm y’ và y’’.
	b. Chứng minh rằng: y’’+y-2cosx=0
Câu 4(2đ): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
	a. Chứng minh rằng: , tính khoảng cách từ đỉnh S đến mp(ABCD).
	b. Tính cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp
Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó: 
Dành cho ban cơ bản:
 Câu 1(1đ): Tính vi phân của hàm số: y=xtan2x. 
 Câu 2(2đ): Cho tứ diện OABC có OA=a, OB=b, OC=c đôi một vuông góc nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
	a. Chứng minh rằng: 
	b. Tính OH theo a, b, c.
Dành cho ban nâng cao:
 Câu 1(1đ): Cho . Chứng minh rằng: 
 Câu 2(2đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, SA=SB=SC.
	a. Chứng minh rằng: .
	b. Chứng minh rằng: tam giác SBD vuông ở S.
--------------------HẾT----------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)