Đề thi học kỳ I môn: Toán (lớp 12)

Sở GD&ĐT Long An 
TTGDTX & KTTH HN Đức Hòa
 ĐỀ THI HỌC KỲ I (2011-2012)
 MÔN : TOÁN (lỚP 12)
 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT
 ------------------@ ---------------------
Câu 1 : Cho hàm số có đồ thị ( C )
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số .
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A (3 ;1) thuộc (C).
Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 
 trên đoạn 
Câu 3 : Giải các phương trình sau :
Câu 4 :Tính đạo hàm của hàm số : 
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình vuông , đường chéo 
 bằng , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ,.
 a) Chứng minh tam giác SBC là tam giác vuông .
 b)Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
-------------------------------------Hết ----------------------------------------
PHẦN ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm số
1)
 Cho hàm số có đồ thị ( C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số .
0.25đ
*Biến thiên :
+ Đạo hàm : 
0.25d
+ Giới hạn : 
0.25đ
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;2)
+ hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
0.25đ
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , yCĐ = 5
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = 1
0.25đ
+BBT:
x
- 0 2 +
y’
 - 0 + 0 -
y
+	5	
 1 -
0.25đ
0.5đ
1b)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A (3 ;1) thuộc (C).
+Viết được công thức :
0.25đ
+Tính 
0.5đ
+ Phương trình tiếp tuyến : 
0.25đ
2)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : trên đoạn 
+ Đạo hàm : 
0.5đ
+ 
0.25đ
+ 
0.25đ
3a)
Giải các phương trình sau :
Đặt (t > 0) (*)
0.25đ
0.25đ
Thay t = 9 vào (*) , ta có x = 2
0.25đ
Kết luận : x = 2
0.25đ
3b)
Điều kiện : 
0.25đ
0.5đ
Kết luận : x =5
0.25đ
4)
Tính đạo hàm của hàm số : 
1.0đ
5)
Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình vuông , đường chéo 
 bằng , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ,.
 a) Chứng minh tam giác SBC là tam giác vuông . .
0.5đ
5a)
 (1)
0.5đ
 (2)
 (3)
Từ (1) (2) (3) ,Ta có 
0.25đ
Suy ra : 
0.25đ
Vậy tam giác SBC vuông tại B .
5b)
+ Chỉ được cạnh của hình vuông ABCD bằng a .
0.5đ
+ Tính được diện tích ABCD : 
0.5đ
+ Thề tích khối chóp S.ABCD: (ĐVTT)
0.5đ