Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 22)

KIỂM TRA HỌC KÌ I (
Môn : TOÁN 11
(Thời gian 90 phút )
ĐỀ CHÍNH THỨC ************ 
I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:
	a) 
Câu 2 ( 2 điểm)
 a) Hãy tìm trong khai triển nhi thức: số hạng không chứa x.
b) Có bao nhiêu tự nhiên có năm chữ khác nhau từng đôi một được thành lập từ các chữ số 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 
Câu 3: ( 1 điểm)Một học sinh có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lý , 6 quyển sách Hóa .
Mối buổi học lấy ra 3 quyển .
a) Có bao nhiêu cách lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nhau.
b) Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách Toán .
Câu 4.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất(nếu có) của các hàm số sau:
Câu 5: ( 1 điểm) Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh 
của (C ) qua phép đối xứng tâm I(3; -2).
II Phần riêng: 
 A Dành cho các lớp 11 B1 đến 11B8
Câu 6 a ( 1 điểm) Cho CSC .
Tính tổng 150 số hạng đầu tiên của CSC.
Câu 7. a: ( 2 điểm ) a) (1 điểm) Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABC, M trên 
BD sao cho:MB=2MD. Chứng minh MG song song mặt phẳng (ACD).
b) (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD.có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, C’ là trung điểm của SC. Xác định thiết diện của mặt phẳng chứa OC’ và song song với BC với hình chóp S.ABCD.
B. Dành cho các lớp 11A
Câu 6. b: ( 1 điểm) Giải phương trình: 
Câu 7.b: (2 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAC và SBC. Lấy một điểm P trên đoạn SB. .
( 0,5 điểm) Chứng minh: AB song song với .
(0,5 điểm) Chứng minh: song song (ABC).
( 1 điểm) Tìm thiết diện của hình chóp đã cho với mặt phẳng (MNP)
Hết
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên .......................................................................Số báo danh.................................
Đáp án 
Câu 1a) 
Câu 2 ( 2 điểm)
Hãy tìm trong khai triển nhi thức: số hạng không chứa x
Hệ số không chứa X là 
b) Có bao nhiêu tự nhiên có năm chữ khác nhau từng đôi một được thành lập từ các chữ số 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Câu 3: ( 1 điểm)Một học sinh có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lý , 6 quyển sách Hóa .
Mối buổi học lấy ra 3 quyển .
Có bao nhiêu cách lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nhau.
Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách Toán .
 Số cách láy ít nhất một quyển sách toán trong 4 quyển toán 31 cách.
 Số cách láy ít nhất một quyển sách toán trong 15 quyển toán, lý, hóa là: 1940 cách.
 Vậy xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách Toán là: 
Câu 4.(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất(nếu có) của các hàm số sau:
Câu 5: ( 1 điểm) Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh 
của (C ) qua phép đối xứng tâm I(3; -2).
	Cho A(x ;y) dối xứng với là A’(x’;y’), ta có: 
Câu 6 a ( 1 điểm) Cho CSC .
Tính tổng 150 số hạng đầu tiên của CSC.
Câu 7 a
a)
Gọi K là trung điểm của AC
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, 
Nên và 
Do đó 
b) 
Do mặt phẳng nên giao tuyến của với (ABCD) là đường thẳng qua O song song BC và cắt AB, CD lần lượt tại M, N
Mặt khác 
Vậy thiết diện của với S.ABCD là tứ giác MNC’ K
Câu 6. b: ( 1 điểm) Giải phương trình: 
Câu 7 b
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD . 
Khi đó giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.
b) Ta có HK// CD mà CD thuộc (SCD) .
 Vậy HK // (SCD).
c) Vì qua M và // SA, BC nên cắt 
các mp (ABCD) , (SAB) , (SBC)
 theo các giao tuyến MN, NP, PQ // với BC, SA. 
Vậy thiết diện cần dựng là MNPQ.