Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 21)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề: 1103
Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau:
	a. 	b. 
Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho:
Tổng số chấm của hai lần gieo là 7
Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm
Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng , biết: 
Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình . Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua trục Oy.
Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD)
Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng:
	ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3
Nội dung
Điểm
Câu 1
a. 
 , 
 , 
Vậy phương trình có nghiệm , 
b. (*)
 không phải là nghiệm của pt(*)
Do đó 
Chia 2 vế của (*) cho cos2x
Vậy pt có nghiệm 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 2
a. A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7”
Vậy 
b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm”
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5
0,25
0,25
Câu 3
Gọi q là công bội của cấp số nhân (un)
Nhân hai vế của (1) cho q, ta được:
Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội 
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
Câu 4
 song song hoặc trùng với d
 : 2x+y-c=0
Chọn A(2;0) d , A’= thì A’d1
A’ (-6;0) d1
c=-12
Vậy d1: 2x+y+12=0
d2 = ĐOy (d1) : d2: -2x+y+12=0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép đồng dạng trên là :
d2: -2x+y+12=0
1
0,75đ
0,25
Câu 5
Do nên 
Trong mặt phẳng (ACD) nối PI cắt AD tại J
Lúc đó ta có: 
Hình vẽ
0,5đ
0,5
Câu 6
Cho x=1, ta có:
0,5
0,25
0,25