Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 19)

KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11 – CB
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 
b) Giải phương trình: 
Bài 2 (2điểm)
a) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức 
b) Từ một hộp có 5 quả cầu màu đỏ, 3 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên ba quả. Tính xác suất sao cho ba quả lấy ra có ba màu khác nhau.
Bài 3 (2điểm)
a) Chứng minh dãy số với là dãy số tăng.
b) Một cấp số cộng có và . Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng đó.
Bài 4 (2điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1, -2) và đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0.
a) Tìm toạ độ điểm M’ sao cho M là ảnh của M’ qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2. 
b) Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O.
Bài 5 (2điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang (đáy lớn AD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và SA.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh: SC // (MNP).
----------HẾT-------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
2điểm
Câu a
1 đ
ĐK: 
Vậy 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu b
1 đ
+ cosx = 0: Không thoả mãn phương trình.
+ Chia hai vế của phương trình cho , ta được:
Vậy: , , 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
2điểm
Câu a
1 đ
Để số hạng chứa thì ta phải có 12 – 3k = 3k = 3
Suy ra hệ số của là: 
0,25đ
0,25đ
 0,25đ
 0,25đ
Câu b
1 đ
Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10
Do đó 
Gọi A: “Ba quả cầu lấy ra có ba màu khác nhau”
 Lấy 1 quả cầu đỏ: có 5 cách
 Lấy 1 quả cầu xanh: có 3 cách
 Lấy 1 quả cầu đen: có 2 cách
Vậy xác suất của biến cố A là 
0,25đ
 0.25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
2điểm
Câu a
1đ
, ta có:
Vậy là dãy số tăng
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu b
1đ
Ta có: 
Mặt khác: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
2điểm
Câu a
1đ
Gọi M’(x’; y’)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu b
1đ
Lấy M(x, y), Gọi M(x’, y’)
Vậy d’: 2x – y – 3 = 0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5
Câu a
1đ
* Hình vẽ: 
+ S là điểm chung của (SAB) và (SCD).
+ Trong (ABCD), gọi 
 S là điểm chung của (SAB) và (SCD).
Vậy: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu b
1đ
+ SC (MNP)
+ 
 với PQ // AD và Q SD
Vì P là trung điểm của SA nên Q là trung điểm SD
Suy ra: QN // SC, mà QN (MNP) 
Suy ra: SC // (MNP).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ