Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 18)

ĐỀ THI HỌC KÌ I
 Môn: Toán
 Lớp: 11
 Thời gian: 90 phút
 Câu 1:(3đ)
 Giải các phương trình sau
 a. b. 
Câu 2:(1đ) 
 Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc không bé hơn 9
Câu 3:(2đ) 
Cho cấp số nhân () có công bội q.
Biết =9 và =243. Tìm và q. 
Tính tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó
 Câu 4: (1,5đ)
Trong mặt phẳng cho đường tròn tâm I(1;3), bán kính R=5.
Viết phương trình tổng quát của đường tròn đó 
Viết phương trình tổng quát của đường tròn (I’;R’) là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
Câu 5: (2,5đ)
Trong không gian cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, P là điểm trên AD sao cho AM=AD.
 a.Xác định giao tuyến IJ của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
 b.Chứng minh hai đường thẳng IJ và MN song song với nhau
......................................HẾT.....................................
ĐÁP ÁN
Câu 1
a. , (1đ)
b.
 (0,5đ)
 Đặt cosx=t (đk-1 t1) khi đó phương trình trở thành (0,25đ)
 (0,5đ)
 Với t=1 ta có , (0,25đ)
 Với t=ta có , (0,25đ)
 Vậy nghiệm của phương trình là 
 , và , (0,25đ)
Câu 2
 Ta có không gian mẫu là 
 suy ra (0,25đ)
 Gọi A là biến cố “ Tổng số chấm không bé hơn 9” ta có:
 A={(3;6),(4;5),(4;6), (5;4), (5;5), (5;6),(6;3), (6;4), (6;5), (6;6)} suy ra n(A)=10 (0,5đ)
 Vậy (0,25đ)
Câu 3
Theo giả thiết ta có:
 (1đ)
 Vậy cấp số nhân đã cho có và công bội 
Áp dụng công thức 
 Ta có (1đ)
 Câu 4
Phương trình tổng quát của đường tròn (I;R) là
 (0,5đ)
 b. Vì nên ta có I’(3;4) và R’=R=5 (0,5đ)
 Vậy phương trình tổng quát của (I’;R’) là
 (0,5đ)
Câu 5 
 (1đ)
 a.Theo giả thiết ta có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC và AM=AD
 nên ta gọi I=MPBD, J=PN CD thì I, J là hai điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD), do đó IJ=(MNP)(BCD) (0,5đ)
Từ giả thiết ta suy ra MN//BC ta có
 MN//BC
 MN(MNP) IJ//MN (1đ)
 BC(BCD) 
 IJ=(MNP)(BCD)
Tổ trưởng chuyên môn duyệt Giáo viên bộ môn
 NGÔ HUẾ DƯƠNG TRỌNG HOÀNG