Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 17)

 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
 TRƯỜNG THPT MÔN THI: TOÁN KHỐI 11
 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Thời gian làm bài : 90 phút
 ************ (Không kể thời gian giao đề)
 **********
Họ và tên thí sinh: ....................................... 
Lớp : ................................................ 
A. PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các học sinh ) ( 8 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
 a. 
 b. 
 c. 
Câu 2: (1 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển 
Câu 3: (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu
 nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để ba viên bi lấy ra phải có đúng hai màu?
Câu 4:(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 
 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến 
 theo ?
Câu 5:(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy
 nhỏ là CD.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ?
Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD)? 
B. PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban) (2 điểm)
Học sinh học Ban nào chọn làm phần dành riêng cho Ban học đó
I. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao.
Câu 6A (1 điểm) Giải bất phương trình : .
Câu 7A (1 điểm) Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu.
 Biết rằng xác suất bắn trượt mục tiêu của ba xạ thủ A, B, C lần lượt là 0,2; 0,3 và
 0,2. Gọi X là số lần bắn trúng mục tiêu . Hãy lập bảng phân bố xác suất của X ?
II. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn
Câu 6B (1 điểm) Chứng minh rằng : .
Câu 7B (1 điểm) Cho cấp số cộng (un) thoả mãn . 
Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho ?
*****Hết*****
ĐÁP ÁN
Phần chung:( 8 Điểm)
Câu
Bài giải
Điểm
Câu 1
 3 đ
a
1đ
+ ĐK: 
+ Ta có: 
+ Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là:
0,25
0,25
0,25
0,25
b
1đ
Ta có
+ Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là:
0,25
0,5
0,25
c
1đ
+ Ta có: 
+ khi 
+ Khi 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
1đ
Ta có: 
Với ta có 
Vậy hệ số của trong khai triển là: 
0,5
0,25
0,25
Câu 3
1đ
+ Số không gian mẫu là 
 Trường hơp 1: Ba viên lấy ra gồm hai màu xanh và đỏ: 
 Trường hơp 1: Ba viên lấy ra gồm hai màu xanh và vàng: 
 Trường hơp 1: Ba viên lấy ra gồm hai màu vàng và đỏ : 
+ Số biến cố là: 
+ Suy ra xác suất lấy ra ba viên gồm có hai màu là:
0,25
0,5
0,25
Câu 4
1đ
+ Đường tròn (C) có tâm , bán kính R = 5
+ Gọi là ảnh của I qua 
+ Suy ra (C’) là ảnh của (C) qua có phương trình là:
0,25
0,5
0,25
Câu 5
2 đ
a
1đ
+ Ta có (1)
+ Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD
 (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
b
1đ
+ Trong (ABCD) gọi I là giao điểm AD và BC
+ Xét hai mp(ADM) và (ABC) có :
 (3)
 (4)
Từ (3) và (4) suy ra và MI cắt SC, SB lần lượt tại P và Q. Suy thiết diện cầ tìm là tứ giác ADPQ
0,5
0,5
B Phần riêng:( 2 Điểm)
6A
1 đ
+ ĐK :
+ Ta có: 
+ Kết hợp điều kiện suy ra bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: 
0,25
0,5
0,25
7A
1 đ
Ta có: 
X
0
1
2
3
P
0,012
0,124
0,416
0,448
1
6B
1 đ
 (1)
+ Khi vậy (1) đúng với n = 1
+ Giả sử (1) đúng với , tức là , ta cần chứng minh (1) đúng với , tức là chứng minh 
Thật vậy 
Trong đó và 
Suy ra 
+ Vậy 
0,25
0,5
0,25
7B
1 đ
Gọi u1 và d lần lượt là số hạng đầu, công sai của cấp số cộng
Ta có:
Vậy 
0,75
0,25
*****Hết*****