Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 13)

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
 TỔ TOÁN MÔN :TOÁN 11 N ÂNG CAO
 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 ( 2đ ) : Giải các phương trình sau:
 a/ b/ 
Câu 2 ( 2đ ) : Cho tập . Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ tập A 
 a/ Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
 b/ Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho hai số 1 và 3 luôn đứng cạnh nhau.
Câu 3 ( 2,5đ ) :
 a/ Tìm hệ số của x31 trong khai tri ển .
 b/ Một nhóm có 7 người gồm 4 nam, 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Câu 4 ( 0,75đ ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tr òn ( C ): x2 + y2 -3x + 2y – 1 = 0 v à . Viết phương trình đường tròn ( C’ ) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo .
Câu 5 ( 2,75đ ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a/ Tìm giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD ).
b/ Một mặt phẳng bất kỳ đi qua O, song song với AD và SC, cắt AB, CD, SD, SA tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao ?
c/ Chứng minh MQ, NP và giao tuyến của ( SAB ) với ( SCD ) đồng quy .
 ----------------- HÊT ------------------------
 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
ý
 Đáp án 
Điểm
1
a
b
*(1)
* 
* 
*
*
*
* 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
2
a
b
* 
* 
* KL có số
* . Coi 2 số 1 và 3 như là một số . Chọn 5 chữ số của x thuộc tập là - 240.
* Nội bộ có P2 cách chọn.
* Có số cần tìm.
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25
3
a
b
* 
* 
* 
* Hệ số của số hạng chứa x31 là 
* Số phần tử không gian mẫu: =35
* 
* 
* 
* 
* Lập bảng phân bó xác suất đúng.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
5
a
b
c
* 
*
*KL 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* MNPQ là hình thang vì MN // AD // PQ.
* MQ, NP, SJ đồng quy
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50