Đề thi học kỳ I môn Toán – lớp 11 (Đề 11)

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 11
Năm học 2010-2011
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
-	--------------------------------------------------------
Bài 1 (2,0 điểm) 
Giải các phương trình sau:
 a)	 b) 
Bài 2 (1,0 điểm)
 	Tìm n biết : . 
Bài 3 (1,0 điểm) 
 	Trong một lớp học, học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Bạn Huy có số thứ tự là 20. Thầy giáo muốn chọn 3 học sinh trong lớp để tham gia đội trực sao đỏ. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đều có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của bạn Huy.
Bài 4 (1,0 điểm) 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: .
Bài 5 (1,5 điểm) 
Cho dãy số ( un) với .
Chứng minh là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai.
Tính và.
Bài 6 (3,5 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
 b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
 c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
---------Hết---------
ĐÁP ÁN TOÁN 11
Bài
Nội dung
Điểm
1 
a
* Đặt , điều kiện 
* Ta được phương trình :
* ta có , 
* ta có , 
0,25
0,25
0,25
0,25
b
* 
* 
* Giải ra đúng nghiệm và 
0,25
0,25
0,5
2
Điều kiện : 
 Vậy n=7
0.25
0,5
0.25
3
n(A) = 
P(A) = 
0.25
0.25
0.5
4
Mỗi số hạng trong khai triển có dạng 
 với k=0,..,9
Do số hạng cần tìm không chứa x nên ta có
Vậy số hạng không chứa x là: 
0,5
0,25
0,25
5
a
Ta có 
, (hằng số). 
Vậy là CSC 
Công sai , 
0.25
0.25
0.25
0,25
b
0.25
0.25
6
a
Hình vẽ 
0,5
1,0
b
MN là đường trung bình trong nên
MN // BC (ABCD)
Suy ra MN // (ABCD) 
1,0
c
 Mà 
 Vậy SD(AMN) = K 
1,0