Đề thi học kỳ I môn Toán khối 10

Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đồng Nai
 Trường THPT Nhơn Trạch
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
A.Phần dành chung cho thí sinh cả 2 ban:
Câu 1: (3 điểm)
Cho Parabol (C): , biết (C) qua 3 điểm A(1 ; -2),
 B(-1 ; 6) và C(0 ; 1).
Tìm Parabol (C).
2. Cho hàm số: (P)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (P).
Câu 2: (3 điểm)
Tìm điều kiện và suy ra tập nghiệm của phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
B.Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai chương trình ( Chuẩn hoặc nâng cao)
I.Chương trình chuẩn:
Câu 4a: (1 điểm) Giải phương trình sau:
Câu 5a: (2 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-3 ; 2); B(-4 ; 1); C(0 ; -3).
Chứng minh rằng: A, B, C tạo thành tam giác.
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
II.Chương trình nâng cao:
Câu 4b: (1 điểm) Giải phương trình sau:
(1) 
Câu 5b: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1 ; -2); B(-3 ; 0); C(-2;2).
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Câu 1: (3 điểm)
Cho Parabol (C): , biết (C) qua 3 điểm A(1 ; -2), B(-1 ; 6) và C(0 ; 1).
Tìm Parabol (C).
2. Cho hàm số: (P)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (P).
3đ
1
 	 (1)
 (2)
 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy (C): 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
+TXĐ: D=R
+Đỉnh I(2 ; -3)
+Trục đối xứng x=2
Bảng biến thiên: a=1>0
x
 2 	
y
 -3 
 GTNN
Bảng giá trị:
x
0 1 2 3 4 
y
1 -2 -3 -2 1 
Đồ thị:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 2
Câu 2: (3 điểm)
Tìm điều kiện và suy ra tập nghiệm của phương trình sau:
 (1)
Giải các phương trình sau:
1
Điều kiện: 
Thế x=2 vào (1): 8=6 (vô lý)
Vậy: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Vậy: S={}
Vậy: S={-3}
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
1đ
Câu 3
Hình vẽ
Theo đề ta có:
0.25
0.25
0.5
Câu 4a
Câu 4a: (1 điểm) Giải phương trình sau:
 (1)
1đ
ĐK: 
Vậy: Tập nghiệm của pt là: S={0}
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5a
Câu 5a: (2 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-3 ; 2);
 B(-4 ; 1); C(0 ; -3).
Chứng minh rằng: A, B, C tạo thành tam giác.
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
2đ
Ta có:
 Ta có: không cùng phương (vì )
 A, B, C không thẳng hàng
Vậy A, B, C tạo thành tam giác.
Chu vi tam giác ABC là: 
 (đvđd)
Diện tích tam giác ABC:
Tam giác ABC là tam giác vuông tại B 
vì .=0 
 (đvdt)
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4b
Câu 4b: (1 điểm) Giải phương trình sau:
(1) 
 ĐK: 
So với nhận nghiệm x=0
Vậy: Tập nghiệm của pt là: S={0}.
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
Câu 5b: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1 ; -2); 
B(-3 ; 0); C(-2;2).
Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5b
Ta có:
 Chu vi tam giác ABC là: 
 (đvđd)
Ta có: 
 vuông tại B
 (đvdt)
Ta có: Tam giác ABC vuông tại B nên: 
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của AC:
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Học sinh làm cách khác nếu đúng vẩn cho đủ điểm.