Đề thi học kỳ I, lớp 11 CB môn Toán

ĐỀ THI HỌC KỲ I, LỚP 11 CB
Bài 1.(3đ) Giải các phương trình sau:	
a. 	(1đ)
b. 	(1đ)
c. 	(1đ)
Bài 2. (3đ) 1. Tìm số hạng của x3 trong khai triển của biểu thức 	(1đ)
2. Một nhóm có 30 người gồm 20 nam và 10 nữ. Cần chọn 4 người để đi dự đại hội. Tìm xác suất sao cho:
a. Chọn được 2 nam và 2 nữ.	(1đ)
b. Chọn được nhiều nhất là 3 nữ.	(1đ)
Bài 3. (4đ) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cặp cạnh đối không song song với nhau.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)	(1.5đ)
2. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao điểm của BM với mp(SAC)	(1.5đ)
3. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MAB)	(1đ)
ĐÁP ÁN 
Bài 1.(3đ).
a. Û 	(0.25đ) + (0.25đ) 
 Û Û 	(0.25đ) + (0.25đ) 
b. 
Û 	(0.25đ)
Û 	(0.25đ)
	(0.25đ)
	(0.25đ)
c.	(sinx + cosx)(sin2x – sinx.cosx + cos2x) = cosx	(0.25đ)
 Û 	(sinx + cosx)(1 – sinxcosx) = cosx
sinx + cosx – sin2xcosx – sinxcos2x = cosx
sinx(1 – sinxcosx – cos2x) = 0
sinx(sin2x – sinxcosx)= 0
sin2x(sinx – cosx) = 0	(0.25đ)
, kÎ Z.	(0.25đ + 0.25đ)
Bài 2 (3đ).
1. 	(0.25đ)
	(0.25đ)
Để số hạng chứa x3 thì: 9-3k = 3 Û k = 2	(0.25đ)
Vậy số hạng của x3 là: = 576	 (0.25đ)
2. 	(0.25đ)
a. Gọi A là biến cố chọn được 2 nam, 2 nữ: n(A) = 	(0.25đ)
 P(A) = 	(0.5đ)
b. Gọi B là biến cố chọn được nhiều nhất là 3 nữ, suy ra là biến cố chọn được 4 nữ.	(0.25đ)
n() = Þ P() = 	(0.25đ)
Suy ra P(B) = 1 - 	(0.5đ)
Bài 3: (4đ)
Vẽ hình đúng tới câu a) (0.5đ)
a. Tìm giao tuyến: (SAD) và (SBC)
Ta có: S Î (SAD) Ç (SBC) (1) 	(0.25đ)
Gọi J = AD Ç BC	(0.25đ)
Ta có: (2)	
 (0.25đ)
Từ (1) và (2), suy ra: (SAD) Ç (SBC) = SJ
Vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SJ.	(0.25đ)
b. Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa BM.	(0.25đ)
CM: (SAC) Ç (SBD) = SO 	(0.25đ)
(O là giao điểm của AC và BD)	
Gọi I là giao điểm của SO và BM.	(0.25đ)
Vậy: I là giao điểm của BM và mp(SAC)	(0.25đ)
c. Gọi N là giao điểm của AI và SC.	(0.25đ)
Ta có: 	(MAB) Ç (SAB) = AB
	(MAB) Ç (SBC) = BN	
	(MAB) Ç (SCD) = NM
	(MAB) Ç (SDA) = MA. Đúng hết 4 giao tuyến 0.5đ, đúng 2 giao tuyến 0,25đ.	
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABNM. 	(0.25đ)