Đề thi học kỳ I lớp 11 ( ban cơ bản 1) môn: Toán

Đề THI HọC Kỳ I lớp 11 
( ban Cơ bản 1)
năm học 2011 – 2012
Môn: Toán (Thời gian: 90 phút)
 ------------*&*-----------
Đề 1
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
Bài 2: (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Bài 3: (1 điểm). Tìm hệ số của x7 trong khai triển 
Bài 4: (2 điểm). Có 13 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để trong 5 học sinh chọn được 
1) Có đúng 3 học sinh nam.
2) Có ít nhất một học sinh nam.
Bài 5: (3 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, SB. 
1) Chứng minh rằng: MP // CD.
2) Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD)
3) Tìm giao điểm của AN và (SBD)
Bài 6: (1 điểm). Tìm các nghiệm của phương trình: 
----- Hết -----
Đề THI HọC Kỳ I lớp 11 
( ban Cơ bản 1)
năm học 2011 – 2012
Môn: Toán (Thời gian: 90 phút)
 ------------*&*-----------
Đề 2
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
Bài 2: (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Bài 3: (1 điểm). Tìm hệ số của x7 trong khai triển 
Bài 4: (2 điểm). Có 13 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để trong 5 học sinh chọn được 
1) Có đúng 3 học sinh nữ.
2) Có ít nhất một học sinh nữ.
Bài 5: (3 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. 
1) Chứng minh rằng: MN // CD
2) Tìm giao tuyến của (BMP) và (ABD)
3) Tìm giao điểm của CM và (SBD)
Bài 6: (1 điểm). Tìm các nghiệm của phương trình: 
----- Hết -----
Đáp án đề 1 - Môn Toán lớp 11 (Ban cơ bản 1)
Bài
ý
Nội dung
Điểm
1
1
KL: PT đã cho có các N0 là và 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Ta có 
KL: PT đã cho có các N0 là và 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Ta có tập xác định: 
, ta có 
 y=5
 y=1
KL: Max y=5 ; Min y=1 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Hệ số của x7 trong khai triển chính là hệ số của x5 trong khai triển 
Xét khai triển . 
Với . 
Xét hạng tử thứ k+1 là 
 chứa x5 khi 
Khi k=3 ta có 
KL: Hệ số của x7 cần tìm là 
(Học sinh không kết luận hoặc kết luận có cả x5 trừ 0,25đ)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
4
1
Gọi A: “5 học sinh chọn được có đúng 3 học sinh nam”
KL: Xác suất cần tính bằng 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Gọi B: “5 học sinh chọn được có ít nhất một học sinh nam”
 : “5 học sinh chọn được không có học sinh nam” 
 : “5 học sinh chọn được đều là học sinh nữ” 
Xác suất của biến cố B là 
KL: Xác suất cần tính bằng 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
5
1
Hình vẽ đúng
Chứng minh: MP //AB (1)
Chứng minh: CD //AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MP //CD ( đpcm)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
+) Chỉ ra được D là điểm chung đi qua D (1)
+) (DMN) chứa MN, chứa AC mà chứng minh được MN //AC (2)
+) Từ (1) và (2) ta có đi qua D và // AC
+) KL và có hình vẽ đúng
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ 
Trong (SAC) kẻ 
KL: E là điểm cần tìm.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
6
Ta có 
Với ta có 
PT đã cho trở thành: 
Do nên thoả mãn.
KL: PT có hai nghiệm thoả mãn là: và 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
--- Hết ---
Đáp án đề 2 - Môn Toán lớp 11 (Ban cơ bản 1)
Bài
ý
Nội dung
Điểm
1
1
KL: PT đã cho có các N0 là và 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Ta có 
KL: PT đã cho có các N0 là và 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Ta có tập xác định: 
, ta có 
 y=5
 y=1
KL: Max y=5 ; Min y=1 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Với . (a=2x, b= - 3 , n=8)
Xét hạng tử thứ k+1 là 
 chứa x7 khi 
Khi k=4 ta có 
KL: Hệ số của x7 cần tìm là 
(Học sinh không kết luận hoặc kết luận có cả x7 trừ 0,25đ)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
4
1
Gọi A: “5 học sinh chọn được có đúng 3 học sinh nữ”
KL: Xác suất cần tính bằng 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Gọi B: “5 học sinh chọn được có ít nhất một học sinh nữ”
 : “5 học sinh chọn được không có học sinh nữ” 
 : “5 học sinh chọn được đều là học sinh nam” 
Xác suất của biến cố B là 
KL: Xác suất cần tính bằng 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
5
1
Hình vẽ đúng
Chứng minh: MN //AB (1)
Chứng minh: CD //AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN //CD ( đpcm)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
+) Chỉ ra được B là điểm chung đi qua B (1)
+) (BMP) chứa MP, chứa AC mà chứng minh được MP //AC (2)
+) Từ (1) và (2) ta có đi qua B và // AC
+) KL và có hình vẽ đúng
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ 
Trong (SAC) kẻ 
KL: E là điểm cần tìm.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
6
Ta có 
Với ta có 
PT đã cho trở thành: 
Do nên thoả mãn.
KL: PT có hai nghiệm thoả mãn là: và 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
--- Hết ---