Đề thi học kỳ 2 Môn: Toán 11 (Đề 3)

 ĐỀ THI HỌC KỲ II 
 MÔN TOÁN 11-NĂM HỌC 2009-2010
 Thời gian: 90 phút Đề : 367 
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
 Câu I: (2đ)
 Tính các giới hạn sau:
 1. 2. 
 Câu II. (1đ)
 Cho y = . Giải bất phương trình y’ ≤ 0
Câu III (4đ)
 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SA mp(ABC), SA = 3a. Gọi I là trung 
 điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI, M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = AC.
 1. Chứnh minh SA BC và tính khoảng cách giữa SA và BC.
 2. Chứng minh AH mp(SBC)
 3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC)
 4. Gọi D là điểm đối xứng với A qua I . Tính góc giữa SD và mp(ABC)
 PHẦN RIÊNG: Thí sinh học sách chuẩn làm câu IVa, thí sinh học sách nâng cao làm câu IVb
Câu IVa: (3đ) ( dành cho thí sinh học chương trình chuẩn)
 . 
 Khi x ≠ 2
Khi x = 2
 1. Cho hàm số y = f(x) = 
 Tìm a để hàm số trên liên tục tai x = 2
 2. Tính đạo hàm của hàm số y = 
 3. Cho hàm số y = x3 +3x2 -2x +1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C), biết
 tiếp tuyến có hệ số góc k = -2 
 Câu IVb : (3đ) ( dành cho thí sinh học chương trình nâng cao)
Khi x > 1
Khi x ≤ 1
 1. Cho hàm số y = f(x) = 
 Tìm a để hàm số liên tục trên R
 2. Tính đạo hàm của hàm số y = cosx.
 3. Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm (C), biết tiếp tyến đi 
 qua điểm điểm A(2;4)