Đề thi học kì ii năm học 2009-2010 môn: Toán 11

ĐỀ THI HỌC KÌ II năm học2009-2010 
Môn : Toán 11 
 Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề) 
Mã đề :T154 
 Phần chung ( 7 điểm): 
Câu I(2đ): Tính giới hạn các hàm số sau: 
 a. 
158
65lim 2
2
3 

 xx
xx
x
 b. )234(lim 2 xxx
x


Câu II(1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 - x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt 
thuộc khoảng (-1;0) 
Câu III(2đ): 
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 a. y = (x+2) 32 2 x b. y = 
x
x
sin2
sin1

 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 - 3x + 5 tại điểm có hoành độ 
bằng -2 . 
Câu IV(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc 
với mặt phẳng (ABCD) , SA = a, AH là đường cao kẻ từ A trong SAB. 
a. Chứng minh AH  (SBC) 
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). 
 Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó: 
Câu V.a(Dành cho chương trình chuẩn): 
1. Tính vi phân của hàm số sau: y = cot(-2x2 + 5) 
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC 
a. Chứng minh mp(SAI)  mp(SBC) 
b. Tính độ dài đường cao SH của hình chóp theo a biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 
Câu V.b(Dành cho chương trình nâng cao) 
1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 
2
32


x
x 
2. Cho hình vuông ABCD và tam giác cân SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. 
a. Chứng minh (SAD)  (SAB) 
b.Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD), biết cạnh của hình vuông ABCD bằng a , góc giữa 
cạnh SC và mp(ABCD) bằng 300 
 ------------------HẾT-----------------