Đề thi học kì II môn Toán khối 11 năm học 2008-2009 trường THPT Phong Châu

Câu 5 (3,5 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi K Q lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB và AD sao cho AK=AQ = 2x =0 < 2x < a). Gọi M là trung điểm của đoạn KQ. a, Chứng minh rằng: KQ LAC và mp(AoKQ) Imp(A’AM). b, Xác định góc giữa đường thẳng AA' và mp(AoKQ. Tính tan góc đó theo a vào. c, Tìm điểm H trên mp(AoKQsao cho AHl mp(AoKQ). Tính AH theo a và x.