Đề thi học kì II - Lớp 11 Môn: Toán ( CT Chuẩn)

Trường THPT Lộc Bình đề thi học kì II- Lớp 11 
 Năm học 2008- 2009
 Đề I 
 Môn: Toán ( CT Chuẩn) 
 Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(2,5 điểm) .Tính các giới hạn sau 
 1) 2) 3) 
Câu 2.(2,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số:
 1) 2) y=2cosx-sinx 3) 4) 
Câu 3.(1 điểm)
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-1;-2).
Câu 4.(1điểm). Chứng minh rằng đối với hàm số y= x.sinx ta có :
Câu 5.(3 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , 
	 1. Chứng minh rằng : ; 
	 2. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB chứng minh 
 	3. Xác định thiết điện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M 	của cạnh AD và vuông góc với cạnh SC.
 Họ và tên:..................................... Số báo danh.............................
Đáp án: (Khối 11- CT chuẩn)
Câu
 Đáp án
Điểm
1
 1) 
2)
 và (x-1) > 0 với mọi x>1
 vậy 
3) 
0,5+0,5
0,25
0,25+0,25
0,25
0,25+0,25
2
1) y'= 6x -4
2) y'= -2sinx-cosx
3) 
4) 
0,5
0,5
0,5
0,25+0,25
0,25+0,25
3
3) 
Phương trình tiếp tuyến tại A( -1;-2) là: y+ 2 = 9(x+1) hay y= 9x-7
0,25+0,25
0,25+0,25
4
Ta có y' = sinx + x. cosx
 y'' = 2cos x - x.sinx
Vậy x.y'' -2(y' -sinx) +x.y =2x . cosx- x2sinx-2.x.cosx+ x2.sinx=0
0,5
0,25
0,25
5
1) Ta có 
Ta có 
2) Ta có 
Từ (1) và (2) suy ra 
3) Gọi I là trung điểm của SC 
Ta có 
mp vuông góc với SC nên mp song song với BD và AI.mp qua M và song song với BD nên cắt (ABCD) theo giao tuyến MN song song với BD.Gọi E,F, G lần lượt là giao điểm của MN với các đường BC, AC, CD. mp đi qua F song song với AI nên 
Vậy thiết diện là ngũ giác MNRQP.
0,5
0,5
0,5
0,5
1