Đề thi học kì II khối 12 năm học 2008-2009 trường THPT Phú Lương

 SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN 
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG 
ĐỀ THI HỌC KỲ II- KHỐI 12
NĂM HỌC 2008-2009
 Thời gian: 120’ (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I(3 điểm): Cho hàm số: (1)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với .
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng .
Câu II(2 điểm)
 1. Giải phương trình: trên tập .
 2. Giải phương trình: trên tập .
Câu III(2 điểm)
 1. Cho hình nón N có chiều cao là () và góc ở đỉnh bằng . Tính diện tích
 xung quanh của hình nón N.
 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-4; 3; 2), B(-1; 2; -3).Tìm điểm M trên trục Oy
 cách đều hai điểm A và B.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 2), đường thẳng : 
 và mặt phẳng :
 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng .
 2. Chứng minh đường thẳng và mặt phẳng có duy nhất một điểm chung, tìm toạ độ 
 điểm chung đó.
Câu Va (1 điểm) : Tính tích phân  
2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu IVb (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(0 ; 1 ; -2), hai đường thẳng 
 d : d’ : 
 1. Chứng minh d và d’ chéo nhau. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu Vb (1 điểm) : Tính các tích phân  và . 
............................................................................................ Hết .......................................................................................................... 
Chú ý : Thí sinh học theo chương trình nào phải làm phần riêng dành cho chương trình đó.
 SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN 
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN : TOÁN 12
Thời gian: 45’
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau
 a) b) 
 c) d) 
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với parabol (P): tại điểm 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với 
 mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, 
 SC, SD. Chứng minh rằng:
 a) BCmp(SAB); CD mp(SAD)
 b) AM SC; AP SC
 c) Điểm N thuộc mặt phẳng (AMP) 
.....................................................................Hết.................................................................................