Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 năm học 2011 -2012 THPT Tân An

 Sở GDĐT Trà Vinh ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM 2011 -2012
Trường THPT Tân An MÔN TOÁN - LỚP 12
 ----------------------- Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Giáo viên: Huỳnh Văn Em
Câu 1(3 điểm): 
	Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 2 (3 điểm): 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [].
Giải phương trình sau: .
Câu 3(2 điểm): 
Cho hàm số . Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
Cho hàm số y=cos(2x-1). Chứng minh rằng: y”+4y=0.
Câu 4(2 điểm): 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA=.
Chứng minh: .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Đáp án
Câu 1(3 điểm): 
	Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tập xác định: D. (0,25 điểm)
 (0,5 điểm)
Trên khoảng y’>0 hàm số đồng biến. (0,25 điểm)
Trên khoảng (0;2) y’<0 hàm số nghịch biến.
Hàm số đạt cực đại tại x=0, y=1. (0,25 điểm)
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, y=-3.
(0,25 điểm)
Tâm đối xứng: I(1;-1).
Đồ thị. (0,5 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Pt tiếp tuyến: .
Với (0,5 điểm)
Pt: y=9(x-3)+1=9x-26. (0,5 điểm)
Câu (3 điểm): 
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [].
Xét trên đoạn [].
Giải phương trình sau: .
Câu 3(2 điểm): 
Cho hàm số . Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
 (0,25)
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 
Cho hàm số y=cos(2x-1). Chứng minh rằng: y”+4y=0.
Câu 4(2 điểm): 
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a.
Chứng minh: .
Ta có: 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
V=