Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 năm học 2009-2010

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : .
Câu II (2.0 điểm)
Tính các biểu thức sau :
a. 
b. 
	2. Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số ;tính .
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, , cạnh bên SA tạo với đáy một góc .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
 Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
	Giải các phương trình, bất phương trình sau :
	1. 
	2. 
Câu V.a (1,0 điểm) 
	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
Câu IV.b (2,0 điểm)
Định m để hàm số đạt cực đại tại .
Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị (H) : tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
Câu V. b (1,0 điểm) 
	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
 trên đoạn .