Đề thi học kì I Môn: Toán, Khối 11 – Cơ bản

Sôû GD & ÑT Haø Noäi 
Tröôøng THPT Baéc Löông Sôn	Ñeà thi hoïc kì I, naêm hoïc 2010-2011
	Moân :Toaùn , Khoái 11 – Cô baûn
	 Thôøi gian 90 phuùt Ñeà leû 
Caâu 1 ( 3 ñieåm). Giaûi caùc phöông trình sau:
a) b) -2sin2x - 5cosx + 5 = 0
c) 
Caâu 2(1 ñieåm). Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) .
Caâu 3( 2 ñieåm) Xác định số hạng đầu tiên và công bội của một cấp số nhân trong mỗi trường hợp sau: 
 a, U4 - U2=54 và U5 - U3=108. b, U1 + U2 + U3=35 và U4 + U5 + U6=280. 
Caâu 3 ( 3 ñieåm)
Cho hình choùp S.ABCD coù ABCD laø hình thang ñaùy lôùn AB . M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa SA vaø SB vaø O=ACBD.
a) Tìm vaø 
c) Chöùng minh MN//(SCD). Tìm giao ñieåm cuûa SO vaø maët phaúng (CMN).
b) Tìm thieát dieän hình choùp caét bôûi (CMN). Chöùng minh ba ñieåm D, I, N thaúng haøng.
________EHeátF_______
Sôû GD & ÑT Haø Noäi 
Tröôøng THPT Baéc Löông Sôn	Ñeà thi hoïc kì I, naêm hoïc 2010-2011
	Moân :Toaùn , Khoái 11 – Cô baûn
	 Thôøi gian 90 phuùt Ñeà chaün 
Bài 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
Caâu 2(1 ñieåm). Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) .
Caâu 3( 2 ñieåm) Xác định số hạng đầu tiên và công bội của một cấp số nhân trong mỗi trường hợp sau: 
 a, U4 - U2=42 và U5 - U3=84. b, U1 + U2 + U3=35 và U4 + U5 + U6=280. 
Bài 4 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
	a) Chứng minh rằng: BD//(MNP).
	b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.
	c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
	d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
________EHeátF_______
ÑAÙP AÙN ÑEÀ LEÛ
Baøi
Noäi dung
Ñieåm
1a
2sin3x – 1 = 0 
0.5
0.5
1b
 -2sin2x - 5cosx + 5 = 02cos2x - 5cosx + 3 = 0
Đặt ,t 
Phöông trình ñöôïc vieát laïi 
 v (loaïi)
Vôùi 
0.25
0.25
0.25
0.25
1c
Ñöa ñöôïc veà daïng tích 
Tìm ñöôïc nghieäm 
0,5
0.5
2
Từ u1+u3=2u2 và từ (1) ta suy ra u2=9 tức là u1+d=9 
Từ (2) suy ra .
Mà u1+d=9 suy ra u1=9-d. Thay vào trên ra có được d2=16. Suy ra .
Vậy .
 0,5
0,5
3a
0.5
0.5
3b
0.5
0.25
0.25
4
A
B
C
D
S
M
N
O
I
P
0.5
4a
Goïi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD
0.5
0.5
4b
CM: 
0,5
4b
Goïi , suy ra I laø giao ñieåm caàn tìm
0,5
 ( vì MN//CD)
Thieát dieän:MNCD
0,5
3b
D, I, N cuøng thuoäc hai mp(CMN) vaø (SBD) neân D, I, N thaúng haøng
0,5
ĐÁP ÁN CHẴN
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
Vậy nghiệm của pt là: 
0,5
0,5
b)
Vậy nghiệm của pt là: 
0,5
0,5
c)
Vậy nghiệm của pt là: 
0,25
0,25
2
Từ u1+u3=2u2 và từ (1) ta suy ra u2=7 tức là u1+d=7 
Từ (2) suy ra .
Mà u1+d=7 suy ra u1=7-d. Thay vào trên ra có được d2=16. Suy ra .
Vậy .
 0,5
0,5
3
a)
1,0
b) 
0,5
0,5
4
a) 
Hình vẽ
Do BD//MN (t/c đường trung bình) 
Mà: MN(MNP) nên BD//(MNP)
0,5
0,75
b)
Gọi 
Ta có: 
0,75
c)
Vì và MN//BD nên (MNP)(SBD) là đường thẳng d qua P và song song với BD.
0,5
d)
Gọi . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.
Ta có: 
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN
1,0