Đề thi học kì I môn: Toán 11 - Đề 6

ĐỀ THI HỌC KÌ I
 ĐỀ A Môn: Toán Khối 11. Thời gian 90 phút
 Câu 1. (1,5 đ)
 a/ Giải phương trình sau: 
 b/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 – 3cosx 
 Câu 2. (1 đ) 
 Tìm hệ số của hạng tử chứa trong khai triển 
 Câu 3. (1,5 đ)
 Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
 a/ Chẵn
 b/ Lẻ và chia hết cho 3
 Câu 4. (2 đ )
 a/ Cho cấp số cộng với. Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
 b/ Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:
 Câu 5. (2 đ )
 Trong mặt phẳng oxy cho điểm A(1 , 1) và đường thẳng d có phương trình 2x + y – 4 =0
 a/ Tìm ảnh của A và đường thẳng d qua phép đí xứng tâm o
 b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm o tỉ số 3
 Câu 6. (2 đ)
 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Giả sử AD và BC không song song với nhau.
 a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 b/ Xác định thiết diện của mp(AMN) với hình chóp S.ABCD.
ĐỀ THI HỌC KÌ I
 ĐỀ B Môn: Toán Khối 11. Thời gian 90 phút
 Câu 1. (1,5 đ)
 a/ Giải phương trình sau: 
 b/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
 Câu 2. (1 đ) 
 Tìm hệ số của hạng tử chứa trong khai triển 
 Câu 3. (1,5 đ)
 Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 21 viên bi được đánh số từ 1 đến 21. Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
 a/ Lẻ
 b/ Chẵn và chia hết cho 3
 Câu 4. (2 đ )
 a/ Cho cấp số cộng với . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
 b/ Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:
 Câu 5. (2 đ )
 Trong mặt phẳng oxy cho điểm M(1 ; -3) và đường thẳng d có phương trình 2x + 3y – 6 =0
 a/ Tìm ảnh của M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm o
 b/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm o tỉ số 2.
 Câu 6. (2 đ)
 Cho hình chóp S.ABCD. Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của SA và SD. Giả sử AD và BC không song song với nhau.
 a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 b/ Xác định thiết diện của mp(BPQ) với hình chóp S.ABCD.
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KÌ I 
MÔN TOÁN: KHỐI 11
Câu1
(1,5đ)
 1.1
 1.2
Câu2.
 (1đ)
Câu3.
(1,5đ)
Câu4.
(2đ)
 4.1
 4.2
 (0,25)
Đặt t = sinx ta có pt
 (0,25)
Với t = 1 thì :
 (0,25)
Vậy PT có một nghiệm
 (0,25)
Từ suy ra 
 (0,25)
VậyMax y = 7 
 (0,25)
Số hạng tổng quát trong khai triển
là (0,25)
 = (0,25)
Theo bài ra ta có :
 (0,25)
Vậy số hạng cần tìm 
 (0,25)
Gọi biến cố 
A : ‘ Bi ghi số chẵn’
B : ‘ Bi ghi số lẻ và chia hết cho 3’
 (0,5)
 (0,5)
Năm số hạng đầu tiên của CSC là:
 -4 , -9 ,-14 ,-19 ,-24 (0,5)
Ta có: 
 (o,5)
Câu5
 5,1
 5,2
Câu6
(2đ)
6.a
6.b
 (0,50)
 và (o,50)
(2đ)
 A’ (-1;-1) (0,25)
 (0,50)
Gọi d’ là ảnh của d qua .nên d’ 
Có dạng (0,50)
Lấy A(0 ;4) thuộc d . Gọi A’(0;12) là ảnh của A qua (0,25)
Thay vào d’ ta dược pt
 d : 2x+y-12 =0 (0,50)
Hình vẽ :
Tìm 
S điểm chung thứ nhất.Do AD không ssong BC. Gọi .
Vậy (0,75)
+ Trong (SBC)
 Gọi (0,25)
+ Trong (SAD)
 Gọi (0,25)
Suy ra A ; M ; N ; K là giao điểm của (AMN) với SA ; SB ; SC Và SD (0,5)
Vậy thiết diện tạo thành là tứ giác AMNK (0,25)