Đề thi học kì I môn: Toán 11 (chương trình nâng cao)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học2008-2009.
Trường THPT NÔNG SƠN MÔN: TOÁN 11 ( Chương trình nâng cao)
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Câu I : ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
sin3x + cos(- x) = 0
 Câu II : ( 3,0 điểm) 
Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của : 
Một tổ có 6 nam và 6 nữ. Chia ngẫu nhiên tổ đó thành 2 nhóm với số lượng bằng nhau.Tính xác suất để trong mỗi nhóm số nam bằng số nữ. 
 Câu III : ( 4.0 điểm) Trong mặt phẳng (a), cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD), I là giao điểm 
 hai đường chéo AC và BD.
Gỉa sử các điểm A, B cố định, AB = a, C và D di động sao cho AD = 2a, CD = 3a.( a là số dương cho trước)
Chứng minh rằng điểm C luôn thuộc một đường tròn cố định.
Tìm tập hợp các điểm I.
Gọi S là điểm nằm ngoài mp(a). 
Tìm giao tuyến các mặt phẳng (SAD) & (SBC), (SCD) & (SAB).
Một mặt phẳng (b) thay đổi, luôn đi qua I, luôn song song với SC và CD. Mặt phẳng (b) cắt SA, SB, BC và DA lần lượt tại P,Q,R,T. Tứ giác PQRT là hình gì? Gọi J là giao điểm của PT và QR, chứng minh rằng J nằm trên đường thẳng cố định khi (b) thay đổi.
------------ HẾT -----------
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học2008-2009.
Trường THPT NÔNG SƠN MÔN: TOÁN 11 ( Chương trình nâng cao)
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Câu I : ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) sin3x + cos(- x) = 0
2) 
 Câu II : ( 3,0 điểm) 
Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của : 
Một tổ có 6 nam và 6 nữ. Chia ngẫu nhiên tổ đó thành 2 nhóm với số lượng bằng nhau.Tính xác suất để trong mỗi nhóm số nam bằng số nữ. 
 Câu III : ( 4.0 điểm) Trong mặt phẳng (a), cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD), I là giao điểm 
 hai đường chéo AC và BD.
 1) Gỉa sử các điểm A, B cố định, AB = a, C và D di động sao cho AD = 2a, CD = 3a.( a là số dương cho trước)
Chứng minh rằng điểm C luôn thuộc một đường tròn cố định.
Tìm tập hợp các điểm I.
 2) Gọi S là điểm nằm ngoài mp(a). 
Tìm giao tuyến các mặt phẳng (SAD) & (SBC), (SCD) & (SAB).
Một mặt phẳng (b) thay đổi, luôn đi qua I, luôn song song với SC và CD. Mặt phẳng (b) cắt SA, SB,BC và DA lần lượt tại P,Q,R,T. Tứ giác PQRT là hình gì? Gọi J là giao điểm của PT và QR, chứng minh rằng J nằm trên đường thẳng cố định khi (b) thay đổi.
------------ HẾT -----------