Đề thi học kì I môn: Toán 11

Trường THPT Thạnh Mỹ Tây
 Tổ: Toán
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút
TRẮC NGHIỆM(2 điểm)
Cho một cấp số cộng (Un) biết u1= -23, u20=91. Vậy công sai của cấp số cộng là:
a. 6	b. 5	c.12	d. 8
2. Một cấp số cộng (Un) biết u1= 3, u2=6. Vậy S20 của cấp số cộng là:
a. 350	b. 630	c.610	d. 200
 3. Cho I(2, -3) và vectơ =(3; 2). Ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
	a.(5; 1)	a.(5; 2)	a.(5; -1)	a.(3; -1)
 4. Ảnh của đường thẳng d:3x+2y-4=0 qua phép đôi xứng tâm O là:
	a. d’:2x-3y-7=0	b. d’:-2x+3y+8=0	c. d’:3x+2y-5=0	d. d’:3x+y+4=0
 II. TỰ LUẬN:
 Câu 1. (0,5 đ)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 y = 
 Câu 2(2 đ) Giải các phương trình sau:	
a. 	(1 đ)	
b. 	(1 đ)
 Câu 3. (1đ) Tìm số hạng của x3 trong khai triển của biểu thức 	
 Câu 4. (2 đ)Có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng. Chọn ra 3 viên bi.
 a. Tính xác suất để lấy 3 viên bi đen	(1 đ)
 b. Tính xác suất để có ít nhất một viên bi trắng	(1 đ)
 Câu 5 (1 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;-3) và đường thẳng d : x - 2y + 3 = 0 
 Tìm ảnh của M,d qua phép đối xứng qua gốc toạ độ
 Câu 6. (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cặp cạnh đối không song song với nhau.
 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)	
 2. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao điểm của BM với mp(SAC)	
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM : 1A 2B 3C 4D
II. TỰ LUẬN
Câu 1 (0.5 đ)
Ta có: 
Câu 2.(2đ).
a. Û 	(0.25đ) + (0.25đ) 
 Û Û 	
b.	(sinx + cosx)(sin2x – sinx.cosx + cos2x) = cosx	(0.25đ)
 Û 	(sinx + cosx)(1 – sinxcosx) = cosx
sinx + cosx – sin2xcosx – sinxcos2x = cosx
sinx(1 – sinxcosx – cos2x) = 0
sinx(sin2x – sinxcosx)= 0
sin2x(sinx – cosx) = 0	
, kÎ Z.
Câu 3: 	
Để số hạng chứa x3 thì: 9-3k = 3 Û k = 2	
Vậy số hạng của x3 là: = 576	
Câu 4:
a. Xác suất lấy 3 viên bi đen : P(A)= 
b. Không có viên bi trắng : 
 Xác suất để có ít nhất một bi trắng : 
Câu 5: Ta có : ĐO(M) = M '(x ';y ') với 
 Vậy:M(-1;3)
 ĐO(M) = M '(x ';y ') ,Md,M 'd' nên ta có :
 d’: -x + 2y + 3 = 0
Câu 6:
J
N
I
O
M
A
D
B
C
S
a. Tìm giao tuyến: (SAD) và (SBC)
Ta có: S Î (SAD) Ç (SBC) (1) 	
Gọi J = AD Ç BC	
Ta có: (2)	
Từ (1) và (2), suy ra: (SAD) Ç (SBC) = SJ
Vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SJ.	
b. Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa BM.	
CM: (SAC) Ç (SBD) = SO 	
(O là giao điểm của AC và BD)	
Gọi I là giao điểm của SO và BM.	
Vậy: I là giao điểm của BM và mp(SAC)