Đề thi học kì I lớp 12 môn Toán năm học 2014-2015 - THPT Lômônôxôp

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÔMÔNÔXÔP
Năm học 2014-2015
ĐỀ THI HỌC KỲ I 
MÔN TOÁN-LỚP 12
Thời gian 90 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Tìm m để hàm số có các điểm cực trị là A, B, C sao cho tứ giác ABHC có diện tích bằng 8, biết .
Câu 2: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Giải phương trình sau:	 
Giải phương trình sau:	 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có . SA vuông góc với đáy và góc giữa SD với đáy bằng . 
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
(Thang điểm: Bài 1: 4 điểm. Bài2: 3 điểm. Bài 3: 3 điểm)
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LÔMÔNÔXÔP
Năm học 2014-2015
ĐỀ THI HỌC KỲ I 
MÔN TOÁN-LỚP 12
Thời gian 90 phút
ĐỀ SỐ 2 
Câu 1: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Tìm m để hàm số có các điểm cực trị là A, B, C sao cho tứ giác ABIC có diện tích bằng 10, biết .
Câu 2: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Giải phương trình sau:	 
Giải phương trình sau:	 
Câu 3: Cho hình chóp O.MNPQ đáy là hình chữ nhật có . OM vuông góc với đáy và góc giữa OQ với đáy bằng . 
Tính thể tích của hình chóp O.MNPQ.
Gọi I là tâm hình chữ nhật MNPQ. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (OPQ).
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.MNPQ.
(Thang điểm: Bài 1: 4 điểm. Bài2: 3 điểm. Bài 3: 3 điểm)