Đề thi học kì I (đề dự bị) môn Toán lớp 11 nâng cao

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
Mã đề thi 135
ĐỀ THI HỌC KÌ I (ĐỀ DỰ BỊ)
MÔN TOÁN LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Phần trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d¢ song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d¢:
A. 2	B. 1	C. 0	D. vô số
Câu 2: Số nghiệm của phương trình sin = 1 thuộc đoạn [p; 2p] là:
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
Câu 3: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là:
A. [1; 5]	B. [–2; 3]	C. [0; 1]	D. [2; 3]
Câu 4: Trong mpOxy, phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 5y + 1 = 0 qua phép đối xứng trục Oy là:
A. x2 + y2 + 4x + 5y + 1 = 0	B. x2 + y2 – 4x – 5y + 1 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 5y + 1 = 0	D. x2 + y2 + 4x – 5y – 1 = 0
Câu 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau:
A. 360	B. 480	C. 720	D. 600
Câu 6: Tìm tất cả các số tự nhiên có đúng 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ sô đứng trước nó:
A. 120	B. 130	C. 126	D. 124
Câu 7: Gieo 3 đồng xu cân đối một cách độc lập. Xác suất để có ít nhất một đồng xu sấp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Giá trị lớn nhất của biểu thức y = cos2x – sinx là:
A. 1	B. 2	C. 	D. 0
Câu 9: Trong mpOxy, cho M(2; 3) và I(1; 2). Khi đó điểm M¢ đối xứng với M qua I có toạ độ là:
A. (2; 1)	B. (0; 1)	C. (2; 0)	D. (1; 0)
Câu 10: Các phép biến hình nào sau đây không có tính chất: "Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó."
A. phép tịnh tiến	B. phép đối xứng tâm	C. phép đối xứng trục	D. phép vị tự
Câu 11: Các hình nào sau đây có 4 trục đối xứng:
A. hình thoi	B. hình bình hành	C. hình chữ nhật	D. hình vuông
Câu 12: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Phép quay Q(G, j) biến DABC thành chính nó khi góc j bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau:
A. 1800	B. 2160	C. 3000	D. 2200
Câu 14: Gieo 2 con súc sắc cân đối một cách độc lập. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc bằng 6 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Hệ số của x7 trong khai triển (1 + x)11 là:
A. 340	B. 180	C. 330	D. 300
Câu 16: Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn [2p; 4p] là:
A. 6	B. 5	C. 4	D. 2
II. Phần tự luận:
Bài 1: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
Bài 2: (1,5 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi cấp trường của trường Trưng Vương gồm 6 học sinh giỏi Văn, 3 học sinh giỏi Toán. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh giỏi để dự thi cấp tỉnh.
	a) Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh giỏi nói trên.
	b) Gọi X là số học sinh giỏi Toán có trong 4 học sinh giỏi được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB = a. M là điểm di động trên AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, dựng hai tam giác đều PAM và QMB.
	a) Gọi I là trung điểm của AQ và J là trung điểm của PB. Chứng minh DMIJ đều.
	b) Gọi C là giao điểm của AP và BQ. Tìm tập hợp trung điểm O của PQ khi M di động trên AB.
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình:	sinx + cosx = .
========