Đề thi học kì 1 – Môn Toán lớp 11 có đáp án

Đề số 12
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: (4 điểm)
	1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
	2) Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	c) 
Câu 2: (3 điểm)
	1) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách.
	a) Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.
	b) Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng một loại.
	2) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
Câu 3: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A cố định và điểm B di động. Gọi I là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm K sao cho DOIK đều.
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
	1) Tìm giao tuyến của (SMN) và (SBD).	
	2) Tìm giao điểm I của MN và (SBD).
	3) Tính tỉ số .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 12
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1:
	1) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	Ta có: = = 
	Þ (vì )
	Þ khi ;	 khi .
	2) Giải phương trình:
	a) Û 
	b) Û 	(*)
	+ Với thì (*) Û (vô lí) Þ không thoả (*)
	+ Với . Chia 2 vế của (*) cho , ta được:
	(*) Û Û Û 
	Vậy PT có nghiệm:	
	c) Û 	(*)
	Điều kiện:	(1)
	Với điều kiện (1) thì	(*) Û Û 
	· (2) Û (thoả (1))
	· (3) Û Û (với )
	 Û Û (thoả (1))
	Vậy PT có nghiệm:	; 
	(với )
Câu 2:
	1) Số cách chọn 3 quyển sách tè kệ sách: = 220	Þ .
	a) Gọi A là biến cố "Lấy được 3 quyển sách đôi một khác loại"
	Số cách chọn 3 quyển sách đôi một khác loại: Þ .
	Þ Xác suất của biến cố A:	P(A) = .
	b) Gọi B là biến cố "Lấy được 3 quyển sách, trong đó có đúng 2 quyển cùng loại"
	+ Số cách chọn có đúng 2 quyển tiểu thuyết:	 	
	+ Số cách chọn có đúng 2 quyển truyện tranh:	
	+ Số cách chọn có đúng 2 quyển cổ tích:	 	
	Þ Số cách chọn có đúng 2 quyển cùng loại: 48 + 90 + 10 = 148 Þ 
	Þ Xác suất của biến cố B:	P(B) = .	
	2) 
	Số hạng tổng quát thứ k + 1 là: 
	Để số hạng chứa thì Û 
	Vậy hệ số của số hạng chứa là: .
Câu 3: 
+ Ta có Þ Tập hợp các điểm I là đường tròn (C) nhận AO làm đường kính.
+ Vì DOIK đều nên phép quay hoặc 
Vậy tập hợp các điểm K là hai đường tròn (C¢) và (C¢¢) lần lượt là ảnh của (C) qua các phép quay và .
Câu 4: 
a) Giao tuyến của (SMN) và (SBD)
Ta có: S Î (SMN) Ç (SBD) (1)
Trong mp(ABCD), gọi E = MC Ç BD Þ E Î (SMN) Ç (SBD) (2)
Từ (1) và (2) Þ (SMN) Ç (SBD) = SE
b) Giao điểm của MN và (SBD)
Trong mp(SMN), gọi I = MN Ç SE Þ I = MN Ç (SBD)
c) Xét hai tam giác BME và DCE, ta có MB // DC
Þ 
Gọi F là trung điểm của EC Þ NF // SE và E là trung điểm của MF
	Þ IE là đường trung bình của DMNF Þ I là trung điểm của MN 	Þ .
===========================