Đề thi Đại học tham khảo môn Toán khối A năm 2010 của Bộ GD và ĐT - Đề số 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
 Môn Thi: TOÁN – Khối A
 ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1) có đồ thị là 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi 
2. Định m để đồ thị cắt trục trục hoàng tại duy nhất một điểm.
Câu II (2,0 điểm)Giải phương trình
1. ;	2. 
Câu III (1,0 điểm)	Tính tích phân: 
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, . Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y là hai số dương và . Tìm GTNN của : 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Cho điểm và đường tròn . Viết p.trình tiếp tuyến của (C), biết đi qua điểm A. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M, N. Hãy tính độ dài đoạn MN.
2. Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và mặt phẳng . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (P).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường hai đường tròn: . Chứng minh rằng tiếp xúc với . Viết phương trình tiếp tuyến chung của và .
2. Cho điểm và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với và cắt 
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ
Câu I (2,0 điểm)	1. Tự giải	2. 
Câu II (2,0 điểm)	1. 	2. 
Câu III (1,0 điểm)	 
Câu IV (1,0 điểm)	 
Câu V (1,0 điểm)	 
Câu VIa (2.0 điểm)	1. 	2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)	
Câu VIb (2,0 điểm) 	1. 
 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)	 
------------------------Hết------------------------