Đề thi Đại học tham khảo môn Toán khối A năm 2010 của Bộ GD và ĐT - Đề số 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
 Môn Thi: TOÁN – Khối A
 ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1) có đồ thị là 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi 
2. Định m để đồ thị cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: 
1. ;	2. 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có và . Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp 
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là số thực dương thỏa . Tìm GTNN của 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm và đường tròn . Gọi là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng .
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng 
CMR 2 đường thẳng , song song với nhau. Viết p.trình mp chứa hai đường thẳng đó.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức , biết rằng 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng và đường tròn . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng .
2. Cho hai điểm . Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm . Chứng minh rằng và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: 
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ
Câu I (2,0 điểm)	1. Tự giải	2. 
Câu II (2,0 điểm)	1. 	2. 
Câu III (1,0 điểm)	 
Câu IV (1,0 điểm)	 
Câu V (1,0 điểm)	 
Câu VIa (2.0 điểm)	1. 	2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)	
Câu VIb (2,0 điểm) 	1. 
 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)