Đề thi Đại học tham khảo môn Toán khối A năm 2010 của Bộ GD và ĐT - Đề số 6

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010
 Môn Thi: TOÁN – Khối A
 ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1) có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 
2. Định m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đường cao , đáy là tam giác vuông cân có . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tính thể tích khối chóp S.AB'C'.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn: . Đường tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng . Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 
Câu VII.a (1,0 điểm)
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau ? Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau ?
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài
	a) Lớn nhất	b) Nhỏ nhất
2. Cho ba điểm và luôn thỏa mãn . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy ? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H) ?
KẾT QUẢ 
Câu I (2,0 điểm)	1. Tự giải	2. 
Câu II (2,0 điểm)	1. 	2. 
Câu III (1,0 điểm)	 
Câu IV (1,0 điểm)	 
Câu V (1,0 điểm)	 
Câu VIa (2.0 điểm)1.	
2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)	 28800 cách 
Câu VIb (2,0 điểm) 	1. 	 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)	 1440, 20, 320, 800 tam giác
------------------------Hết------------------------