Đề thi chọn HSG tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 bảng B năm học 2008-2009

§Ò chÝnh thøc
Së GD&§T NghÖ An
K× thi chän häc sinh giái tØnh líp 12 
N¨m häc 2008 - 2009
M«n thi: to¸N 12 THPT- b¶ng B
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
C©u 1. (3,0 điểm)
	Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 
C©u 2. (3,0 điểm)
	Giải hệ phương trình 
C©u 3. (3,0 điểm)
	Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
C©u 4. (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0 và chứng minh rằng hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
C©u 5. (3,0 điểm) 
	Cho n là số tự nhiên, Chứng minh đẳng thức sau:
C©u 6. (3,0 điểm) 
	Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
C©u 7. (2,0 điểm) 
	Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC và mặt phẳng (CAB) vuông góc với mặt phẳng (DAB). Chứng minh rằng:
-------------Hết-------------
Họ và tên thí sinh:....................................................................Số báo danh:.......................