Đề tài Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

ế của nguồn điện.
b/ Tính dòng điện đi qua R1 và R2.
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
	Với việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinh lúng túng trong việc phân tích mạch điện. Vì vậy, sau khi đã được giáo viên cung cấp việc chập các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ sơ đồ và nhận xét cách mắc.
Bước 1: Nhận xét:
	Ta thấy các điểm A và D được nói với nhau bằng dây dẫn có diện trở không đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lạ thành một điểm. Như vậy thì giữa hai điểm A và B có một đoạn mạch mắc song song gồm 3 mạch rẽ. Mạch rẽ thứ nhất chứa R1, mạch rẽ thứ hai chứa R2, mạch rẽ thứ ba chứa R3 và R4. 
Bước 2: Thực hiện bài giải:
R1
A Ơ
R3
R4
A
B
R1
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:	
- Mạch điện được mắc:	R1 // R2 // (R3 nt R4 )
Gọi I1, I2, I3,4 là các dòng điện đi qua các điện trở R1, R2, R3 và R4.
a/ Hiệu điện thế giữa hai cự của nguồn điện cũng chính là hiệu điện thế giữa hai mạch rẽ chứa R3 và R4.
	Ta có:	UAB = I34.R34 = I34(R3 + R4)
	 = 3(8 + 4) = 36(V)
b/ Cường độ dòng điện qua R1 và R2 lần lượt là :
	I 1 =	I2 = 
ĐS: U = 36V; I1 = 6A; I2 = 12A.
R2
R4
R3
R5
A
R1
A
B
C
D
+
-
H. 4
2.2 – Bài tập thí dụ 2:
Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc như hình vẽ 4.
Biết: 	R1 = 6,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 12Ω; R4 = 10Ω;
R5 = 30Ω. Ampe kế chỉ 2A. Tính:
a/ Hiệu điện thế ở 2 cực của nguồn điện.
b/ Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
	Khi học sinh quan sát sơ đồ mạch điện, rất khó để có thể phân tích được cách mắc các bộ phận trong mạch điện, ta yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét sơ đồ cách mắc.
Bước 1; Nhận xét
	Ta thấy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể. Do đó, ta chập hai điểm này lại với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và đoạn mạch CD là hai đoạn mạch mắc nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại có 2 điện trở được mắc song song. Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC và CD măvs nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện. 
Bước 2: Thực hiện bài giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
R2
R4
R3
R5
A
R1
A
C
D
+
-
- Mạch điện được mắc như sau:	R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}
a/ Điện trở tương đương của mạch AC là :
Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là:
Điện trở toàn mạch là: 	R = R1 + RAC + RCD = 6,5 + 4 + 7,5 = 18(Ω)
	Vậy hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:	
	U = I.R = 2.18 = 36(V)
b/ Cường độ dòng điện qua R1 là I1:
	I1 = I = 2(A)
Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là I2 và I3 :
	Ta có :	(1)
Mà :	I2 + I3 = I = 2A	(2)
Kết hợp (1) và (2), ta có :	I2 = (A) và I3 = (A)
Cường độ dòng điện qua R4 và R5 là I4 và I5:
	Ta có :	(3)
Mà:	I4 + I5 = I = 2A	(4)
Kết hợp (3) và (4), ta có :	I4 = (A) và I5 = (A).
ĐS:	U = 36V; I1 = 2A; I2 = A; I3 = A; I4 = A; I5 = A.
2.3 – Bài tập thí dụ 3:
	Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 5. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 15Ω. Dây nối và ampe kế có điện trở không đáng kể. Khi mắc mạch điện vào nguồn điện thì ampe kế chỉ 2A. Tính:
a/ Điện trở tương đương của toàn mạch AB.
A
r
r
r
r
r
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
+
-
H. 5
b/ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
	Với mach điện như thế này, nếu học sinh chưa tiếp cận lần nào thì dễ gây cho học sinh sự chán nản và bỏ cuộc. Song với việc chập các điểm có cùng điện thế mà các em đã được tiếp cận thì lại gây cho các em sự tò mò muốn được thử sức.
Bước 1: Nhận xét:
	Ta thấy giữa các điểm A, C, D, F, I được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở không đáng kể nên chúng có cùng điện thế. Do đó, ta chập các điểm này lại làm một và nối với dương nguồn. Tương tự như vậy, giữa các điểm E, G, H, K, B ta chập lại làm một và nói với âm nguồn. Như vậy hai đầu mỗi điện trở này, một đầu nối với cực dương, một đầu nối với cực âm của nguồn điện, nghĩa là mạch điện AB gồm 5 điện trở được mắc song song với nhau. 
Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
A
r
r
r
r
r
+ A
- B
- Mạch điện được mắc:	R1 // R2 // R3 // R4 // R5.
a/ Điện trở tương đương của toàn mạch AB là:
b/ Hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:
	UAB = I.RAB = 2.3 = 6(V)
ĐS: 	RAB = ;	UAB = 6(V)
2.4 – Bài tập thí dụ 4:
R1
R2
R3
R4
R7
R6
R5
+ A
C
D
E
FF
G
H
I
K
- B
H. 6
	Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 49. Dây nối có điện trở không đáng kể. Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
	Với mạch điện phức tạp này, học sinh sau khi đã làm quen với phương pháp quan sát để nhận ra được giữa các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn sẽ được chập lại để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện.
Bước 1: Nhận xét:
	Quan sát sơ đồ mạch điện, ta thấy giữa các điểm A, C, I, E, G. được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể. Vì vậy, các điểm này có cùng điện thế, ta chập lại làm một và mắc về phía cực dương của nguồn điện, tương tự như vậy ta cũng có thể chập các điểm B, K, D, H, F lại làm một và mắc về phía cực âm của nguồn. 
Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải
R4
R3
R2
R6
R5
+ A
- B
R1
R7
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau : 
- Mạch điện được mắc:	R1 // R2 // R3 // R4 // R5 // R6 // R7.
	Điện trở tương đương của toàn mạch là:
2.5 – Bài tập thí dụ 5:
	Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 7. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r = 12Ω. Điện trở dây nối không đáng kể. Ampe kế chỉ 2,4A.
A
A
B
B’
C’
D’
D
A’
C
H.7
a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
	Đến đây, học sinh gặp phải một sơ đồ mạch điện phức tạp hơn, không chỉ đơn giản là chập các điểm được nối bằng dây dẫn mà học sinh cần phải xác định các yếu tố của định luật Ôm (I. U, R) và dòng điện đưa vào mạch như thế nào. Từ đó mới đánh giá được điện thế tại các điểm, khi đó những điểm nào có cùng điện thế ta chập lại làm một.
Bước 1: 	Nhận xét:
Ta nhận thấy:
- Các điện trở được mắc vào các cạnh của hình lập phương.
- Theo đề bài các điện trở này có cùng giá trị.
- Dòng điện được đưa vào ở nút A, đi ra ở nút C’(hai đầu đường chéo của hình lập phương).
Như vậy, các điểm B, D. A’ có cùng điện thế ta chập lại làm một. Tương tự như vậy, các điểm C, B’, D’ cũng có cùng điện thế ta chập lại làm một. 
Do đó mạch điện thực chất gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp nhau. Trong đó đoạn mạch AB có 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song, đoạn mạch BC có 6 điện trở mắc song song, đoạn mạch CC’ có 3 điện trở mắc song song.
Bước 2: 	Thực hiện kế hoạch giải
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
R7
R6
R5
R9
R8
+ A
- C’
R4
R11
R10
R6
R2
R1
R3
A
 C
 B
- Mạch điện được mắc:	(R1//R2//R3) nt (R4//R5//R6//R7//R8//R9) nt (R10//R11//R12)
a/ Điện trở tương đương của đoạn mach AB là :
Điện trở tương đương của đoạn mạch BC là :
Điện trở tương đương của đoạn mạch CC’ là :
Vậy điện trở tương đương của toàn mạch AC’ là :
	RAC’ = RAB + RBC + RCC’ = .
b/ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là :
V
+
-
U
R1
R2
R3
K
H. 8
	UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V)
ĐS:	RAC’ = 10Ω;	UAC’ = 24V.
2.6 – Bài tập thí dụ 6:
	Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 8:
Biết R1 = 600Ω; R2 = 500Ω; R3 = 700Ω; 
U = 100V. Dây nối và khoá K có điện trở 
không đáng kể.
a/ Giả sử vôn kế có điện trở RV = 2000Ω. Tìm số chỉ của vôn kế khi khoá K đóng, khóa K mở.
b/ Giả sử vôn kế có điện trở rất lớn RV = . Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch khi khoá K đóng.
c/ Nếu tháo bỏ điện trở R3 và thay vôn kế bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu ? 
Hướng dẫn học sinh thực hiện kế hoạch giải
	Sau khi học sinh đã thực hiện tốt việc xét điện thế ở các điểm để chập lại và vẽ lại mạch thì giáo viên tiếp tục cho học sinh làm quen với dạng mạch điện có xét thêm vai trò, chức năng của vôn kế trong mạch khi vôn kế có điện trở giới hạn xác định và khi có điện trở vô cùng lớn.
Bước 1: 	Nhận xét:
	Với mạch điện này, giáo viên sẽ nhắc lại cho học sinh chức năng của vôn kế và ampe kế:
	- Nếu vôn kế có điện trở là một giá trị giới hạn nào đó không đổi thì vôn kế lúc đó trong mạch cho dòng điện chạy qua và xem nó như một điện trở khi tính điện trở tương đương trong mạch.
	- Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn (tính cản trở dòng điện của vật dẫn lớn) thì dòng điên qua nó coi như không đáng kể (có thể tháo ra khi tính điện trở tương đương).
	- Ampe kế có điện trở không đáng kể, có thể chập lại những điểm có cùng điện thế để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện.
V
+
-
U
R1
R2
R3
K
Bước 2: 	Thực hiện kế hoạch giải:
a/ Nếu vôn kế có điệ trở xác định là RV = 2000
* Khi khoá K đóng, mạch điện được mắc:	
R1 nt {(RV nt R3) // R2)
Ta có :
= 
Điện trở tương đương của mạch là: Rtđ = R1 + R2V = 600 + 421,87 = 1021,87 (Ω)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:	
V
+
-
U
R1
R3
Vậy số chỉ của vôn kế là:	UV = U2V = I.R2V = 0,097.400 = 38,8 (V).
* Khi khoá K mở, mạch điện được mắc:	
R1 nt RV nt R3.
Điện trở tương đương của mạch là :	
Rtđ’ = R1 + R3 + RV 
 = 600 + 700 +2000 = 3300 (Ω) 
Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:	
Vậy số chỉ của vôn kế trong trường hợp này là:	UV = I.RV = 0,03.2000 = 60 (V)
+
-
U
R1
R2
K
b/ Nếu vôn kế có điện trở rất lớn (RV = ), coi như không có dòng điện chạy qua vôn kế và R3 (có thể tháo ra). Khi khoá K đóng, mạch điện lức này chỉ gồm có 2 điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp:	R1 nt R2.
Cường độ dòng điện chạy mạch là:	
c/ Khi bỏ điệ trở R3 và thay vôn kế bằng ampe kế (do ampe kế có điện trở không đáng kể nên mạch điện được mắc: 
+
-
U
R1
A
Khi đó số chỉ của ampe kế là :	
ĐS:	a/ K đóng: UV = 38,8V;	K mở:	UV = 60V
	b/ I = 0,09A
	c/ IA = 0,166A
3/ Một số bài tập áp dụng
A
M
N
K2
K1
B
R4
R3
R2
R1
H. 9
Bài 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ 9, nếu:
a/ K1, K2 mở.
b/ K1 mở, K2 đóng.
c/ K1 đóng, K2 mở.
d/ K1, K2 đều đóng.
Cho R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω; R4 =12Ω; điện trở các