Đề tài Diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5

a phân tích tổng hợp bài toán cụ thể, chưa đặt ra câu hỏi suy nghĩ: Nếu đơn vị đo của cạnh đáy và chiều cao không cùng nhau thì ta phải làm gì? Đổi về đơn vị nào để tính cho tiện nhất?
	II- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
	1/ Phương pháp nghiên cứu lý luận:
	- Nghiên cứu chương trình Toán 4,5 sách giáo khoa Toán 5, sách bài soạn Toán 5.
	- Nghiên cứu những yêu cầu cơ bản đối với từng chương trong Toán 5 và cụ thể từng bài trong chương trình hình học: Chu vi, diện tích, thể tích một hình.
	- Nghiên cứu chuyên san, tài liệu tham khảo.
	2/ Phương pháp điều tra:
	- Điều tra thực trạng của giáo viên.
	- Điều tra thực trạng của học sinh.
	3/ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
	- Dự giờ, tham khảo giáo án của một số giáo viên, sách bài soạn Toán 5. Từ đó tìm ra nguyên nhân dẫn tới những hạn chế trong việc dạy và học.
	- Thực hiện dạy thực nghiệm. Ra đề kiểm tra và đánh giá kết qủa.
	- Khi dạy thực nghiệm và đánh giá kết quả tôi sử dụng một số phương pháp sau:
	+ Phương pháp quan sát.
	+ Phương pháp đàm thoại.
	+ Phương pháp luyện tập, thực hành.
	+ Phương pháp so sánh đối chứng.
	+ Phương pháp trắc nghiệm.
	III- NHỮNG CÔNG VIỆC THỰC TẾ ĐÃ LÀM:
	1/ Điều tra thực trạng: ( đã nêu ở phần I)
	2/ Nghiên cứu phần hình học tôi thấy nó có một vị trí đặc biệt quan trọng, là một trong năm mạch kiến thức chính trong chương trình môn Toán ở tiểu học. đặc biệt học hình học sẽ giúp các em phát triển trí thông minh, phát triển tư duy hình học . Toán về tính diện tích hình tam giác có một vị trí đặc biệt quan trọng trong hình học. Từ việc cắt ghép hai hình tam giác thành hình chữ nhật các em đã hiểu và rút ra cách tính diện tích hình tam giác. Thông qua các bài toán về tính diện tích hình tam giác sẽ giúp các em rèn tư duy suy đoán, cách tính nhân, chia với số tự nhiên số thập phân và phân số. Qua đó các em hiểu được đó là những vấn đề kiến thức có liên quan đến cuộc sống thực hàng ngày của các em.
	Mặt khác, qua cách tính diện tích hình tam giác còn là cơ sở, là nền tảng để các em tiếp tục xây dựng cách tính diện tích hình thang,… Các em muốn làm thành thạo, chính xác các bài toán về tính diện tích hình tam giác thì phải hiểu bản chất của cách tính diện tích hình tam giác, nắm được cạnh đáy và chiều cao tương ứng phải cùng đơn vị đo, nắm được cách tính diện tích hình tam giác đối với các loại tam giác ( tam giác tù, tam giác nhọn, tam giác vuông). Từ đó em sẽ biết lựa chọn cách giải phù hợp và chính xác.
	3/ Qua điều tra thực trạng tôi thấy việc hướng dẫn học sinh tính diện tích hình tam giác là một việc làm khó khăn. Muốn học sinh hiểu bài, giờ dạy đạt kết quả cao thì trước hết yêu cầu người giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài trước khi lên lớp, chuẩn bị đồ dùng chu đáo, lựa chọn các câu hỏi và sách hướng dẫn học sinh thực hành sao cho phù hợp với các đối tượng học sinh của lớp mình.
THIẾT KẾ BÀI DẠY THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI.
	Hoạt động 1: Ôn lại cách xác định cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
- Giáo viên treo bảng phụ, kẻ sẵn 3 tam giác: Tam giác tù, tam giác nhọn, tam giác vuông
- Học sinh quan sát 3 hình tam giác.
? - Em hãy xác định, kẻ các chiều cao tuơng ứng với đáy?
- 3 học sinh lên bảng
	* Hoạt động 2: Thực hành cắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành hình chữ nhật.
Bước 1: Gấp đôi tờ giấy
- Học sinh thực hành.
- Vẽ lên mặt tờ giấy một hình tam giác bất kỳ ( tam giác nhọn)
- Dùng kéo cắt theo nét vẽ để được hai hình tam giác.
- GV hỏi : Em có nhận xét gì về 2 hình tam giác này?
- Hai hình tam giác này bằng nhau.
- Bước 2:
- Lấy 1 tam giác ( gọi là ABC)
- Hãy kẻ chiều cao AH?
- Cắt theo đường kẻ đó?
? Ta được mấy hình tam giác.
- Được 2 hình tam giác 1 và 2.
Bước 3: Ghép 2 hình tam giác nhỏ 1 và 2 với hình tam giác còn lại MNP để ghép thành một hình chữ nhật
- HS suy nghĩ tìm cách ghép
- GV quan sát, sửa sai.
* Cách ghép:
- Ghép mảnh 1 và tam giác MNP sao cho : Đỉnh A trùng với đỉnh N, 
 - Đỉnh B trùng với Đỉnh M. về bên trái tam giác MNP.
- Ghép mảnh 2 vào tam giác MNP sao cho : Đỉnh C trùng với đỉnh M về bên phải tam giác MNP.
- Ta được hình chữ nhật NPQR
- Qua cách ghép trên em rút ra kết luận gì ?
+ Kết luận: từ 2 hình tam giác bằng nhau ta ghép được một hình chữ nhật.
* Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc và lập công thức tính.
- Bước 1 : Nhận xét hình
- Hình chữ nhật NPQR chính là tổng diện tích 2 hình tam giác nào ? Hay diện tích hình chữ nhật bằng mấy lần diện tích tam giác MNP?
- Tổng diện tích 2 tam giác ABC và MNP.
- S (NPQR) = 2 x S (MNP).
- Bước 2: Xây dựng quy tắc:
- Giáo viên đưa ra ví dụ cụ thể “ Tính diện tích hình chữ nhật NPQR và diện tích tam giác MNP biết : NR = 3cm ; NP = 4cm?
+ Em hãy nêu cách tính diện tích hình chữ nhật?
S = chiều dài x chiều rộng.
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài:
Diện tích HCN ; NPQR là:
 4 x 3 = 12 ( cm2)
Diện tích hình tam giác MNP là :
 12 : 2 = 6 ( cm2)
ME : là chiều cao tam giác MNP.
NP : Là cạnh đáy tương ứng.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta làm như thế nào?
* Quy tắc: Muốn tìm diện tích hình tam giác ta lấy cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng ( cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Bước 3: Lập công thức tính:
- Gọi diện tích tam giác là S
- Số đo một cạnh là : a
- Số đo chiều cao tương ứng với cạnh đó là : h
 S 
Lưu ý: Đến đây giáo viên mở rộng các trường hợp của tam giác.
Giáo viên treo bảng phụ(ở hoạt động 1)
a. Đối với tam giác nhọn ( 3 góc nhọn):
- Hãy nêu cách tính diện tích tam giác ABC?
b. Đối với tam giác tù ( tam giác có một góc tù):
c. Đối với tam giác vuông ( góc B bằng 1 vuông)
* KÕt luËn : Dï lµ tam gi¸c nhän, tam gi¸c tï, hay tam gi¸c vu«ng th× ta vÉn ¸p dông c«ng thøc tÝnh S = một cách bình thường. Học sinh nắm được các cách tính diện tích hình tam giác dựa vào các xác định cạnh đáy và chiều cao tương ứng sẽ giúp các em làm bài linh hoạt, sáng tạo hơn.
* Hoạt động 4 : Củng cố
Giáo viên đưa ra bài tập tình huống, để củng cố, nhấn mạnh, khắc sâu kiến thức cho học sinh về đơn vị đo của cạnh đáy và hiều cao tương ứng khi tính diện tích hình tam giác.
* Bài tập tình huống:
Hãy điền Đ,S vào ô trống bên phải kết quả:
Diện tích hình tam giác có a=5m ; h = 8dm.
	a. 	S = 50 x 18 = 900 dm2
	b. 	S = 5 x 18 = 90 dm2
	c. 	S = 5 x 1,8 = 9 m2
- Giáo viên nêu yêu cầu của bài tập ( treo 2 bảng phụ)
- Giáo viên phát phiếu học tập.
- Học sinh làm bài ( khoảng 1-2 phút)
- Học sinh lên bản làm :
	+ Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm.
	+ Tổ chức trò chơi tiếp sức.
- Gọi học sinh nhận xét bài trên bảng của 2 nhóm - động viên.
+ Em nào làm đúng? ( dưới lớp)	- Giáo viên quan sát.
+ Em nào làm sai?	- Tổ chức HS đánh giá bài cho nhau
+ Vì sao sai? ( Giáo viên hỏi học sinh khác làm đúng trả lời)
- Giáo viên lần lượt giải thích, phân tích : a=3m ; h= 13dm, như vậy đơn vị đo của a,h không cùng đơn vị đo thì ta phải chuyển đổi.
	5m = 50 dm
Hoặc	18dm = 1,8m
Cũng có thể đổi các số đo đã cho theo cùng một đơn vị cm, mm,… Nhưng đó không phải là giải pháp hợp lý hơn các giải pháp trên.
Gọi 1 - 2 học sinh nhắc lại quy tắc tính diện tích hình tam giác.
* Hoạt động 5: Luyện tập:
Bài 1/125: 	- Học sinh nêu cầu của bài ( phần b,c)
	- Học sinh nêu cách làm.
Giáo viên bổ sung : ở bài tập này cho biết đáy và chiều cao. Vậy khi tính diện tích ta nên viết lời giải:
	- Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm ( cùng trình độ)
	- Học sinh làm bài vào vở - 2 đại diện của nhóm lên bảng.
Trình bày bảng
b.Đáy 25,8cm; chiều cao 20,5cm
 Diện tích hình tam giác là:
 ( 25,8 x 20,5) : 2 = 528,9 )( cm2)
 Đáp số: 528,9 cm2
c. Đáy ; chiều cao .
 Diện tích hình tam giác là:
 Đáp số : 
* Tiểu kết: Khi có cạnh đáy và chiều cao tương ứng ta tính diện tích hình tam giác như thế nào?
( Áp dụng quy tắc…)
Vậy một hình tam giác cho biết cạnh đáy a, chiều cao h thì ta có tính được diện tích không? tính như thế nào?
( Áp dụng công thức : S = ) đó chính là nội dung bài tập 2.
Bài 2: 
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm 2 phần a,b ( 2 nhóm như bài tập 1)
- 2 học sinh lên bảng làm bài.
- Nhận xét động viên
Học sinh đánh giá chấm điểm cho bạn
 a = 16,4m ; h = 0,103 m
S = 
 a = 9cm ; h = 4cm
 S = 
- Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức tính 
 S = 
Bµi 3: Häc sinh nªu yªu cÇu cña bµi : TÝnh diÖn tÝch h×nh tam gi¸c biÕt: 
 a = 42,5 dm; h= 5,2 m
- Gi¸o viªn h­íng dÉn:
+ §Ó tÝnh ®­îc diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ta cÇn biÕt g×?
- CÇn biÕt sè ®o cña c¹nh ®¸y vµ chiÒu cao.
+ Em cã nhËn xÐt g× vÒ sè ®o ®¬n vÞ cña c¹nh ®¸y vµ chiÒu cao? VËy ta ph¶i lµm g×?
- Kh«ng cïng ®¬n vÞ ®o.
+ Ph¶i ®æi.
+ §æi vÒ ®¬n vÞ ®o nµo cho hîp lý?
+ §æi vÒ cïng m hoÆc dm
- VËy c¹nh ®¸y vµ chiÒu cao cã cïng ®¬n vÞ ®o ta tÝnh diÖn tÝch nh­ thÕ nµo?
- 2 häc sinh lªn b¶ng lµm theo 2 c¸ch:
C¸ch 1: §æi 42,5dm = 4,25m
 DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c lµ :
 4,25 x 5,2 = 22,1 (m2)
 §¸p sè: 22,1 m2
C¸ch 2: §æi 5,2m = 52 dm.
 DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c lµ:
 42,5 x 52 = 2210 ( dm2)
 §¸p sè : 2210 ( dm2)
- Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña 2 b¹n.
- §éng viªn:
* Ho¹t ®éng 6: Giao viÖc vÒ nhµ:
- H«m nay chóng ta häc bµi g×?
- Muèn tÝnh diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ta lµm nh­ thÕ nµo?
- Më réng.
+ NÕu cho biÕt diÖn tÝch, biÕt c¹nh ®¸y th× c¸c em cã tÝnh ®­îc chiÒu cao t­¬ng øng kh«ng? tÝnh nh­ thÕ nµo?
+ Nếu cho biết diện tích, biết chiều cao thì các em tính được cạnh đáy ( tương ứng với chiều cao đó) không? tính như thế nào?
Cô có bài tập sau: ( Dành cho học sinh khá giỏi)
Hai cạnh của một hình tam giác có độ dài là 16 cm và 20cm. Chiều cao hạ xuống cạnh thứ nhất có độ dài là 15cm. Tính độ dài chiều cao hạ xuống cạnh thứ hai?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình:
- Vì khi xây dựng quy tắc giáo viên đã mở rộng kiến thức về các trường hợp của tam giác nên học sinh dễ dàng nhận ra ngay: Ở bài này có hai cách tính diện tích hình tam giác, mà diện tích không thay đổi.Vậy tính chiều cao hạ xuống cạnh thứ 2 như thế nào khi biết diện tích và cạnh đáy?
Áp dụng công thức tính ngược : h = 
Về nhà làm vào vở.
- Bài tập về nhà : bài 1a; 2c ; 3a ; 4 trang 125.
- Nhận xét giờ học - động viên học sinh.
IV - KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
Sau khi đã nghiên cứu và áp dụng dạy bài “ Tính diện t