Đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1) môn Toán 11

đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1)
Môn toán 11 thời gian 150’ 
Câu 1: (9điểm )
Giải phương trình: 
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ,trong đó phải có chữ số 2 và 4 .
Tìm GTLN-NN của hàm số sau :
Câu 2: (5điểm)
Tìm 3 số có tổng bằng 6 lập thành cấp số cộng .nếu bình phương các số ấy lên thì lập thành cấp số nhân.
Tính giới hạn 
Câu 3 (3 điểm )
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a .trên các cạnh BC và DD’ lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = DN = x (0<x<a) 
Chứng minh hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc .
Tìm x để độ dài MN nhỏ nhất.
Câu 4: (3điểm )
Cho đường thẳng d và 2 điểm O và O’ cố định nằm trên d , M là điểm di động trên d . các đường tròn có tâm là O và O’ và cùng đi qua M cắt nhau tại N (khác M).Tìm tập hợp điểm N .
Hết
Họ và tên