Đề ôn tập Toán lớp 11

TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2
ĐỀ ÔN TẬP TOÁN LỚP 11
Dạng toán 1: GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SAU
1) sin3x + 2cos2x - 2=0 2) sin6x+cos4x = cos2x 
3) sin()-3cos()=1+2sinx 4) 
5) 6) ( cos2x-sin2x)- sinx-cosx+4=0 
7) 8) sinx - 4sin3x + cosx = 0 
9) sinx.sin2x + sin3x = 6cos3x 10) sin3x+cos3x=2sinxcosx+sin x+cosx 
11) 1+sin3 2x+cos32 x=sin 4x 12*) cos4x + sin4x - 2(1 - sin2xcos2x)sinxcosx - (sinx + cosx) = 0
13) cosx + + sinx + = 14) sin2 x + sin23x = cos22x + cos24x 
15) cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 3/2 16) 8/4sin3x-1=3-cos3x 
17) sin2x = cos22x + cos23x 18) 4sin3xcos3x + 4cos3x sin3x + 3cos4x = 3
19) cos3x+=2(1+sin22x) 20) 2cosx+sin10x=3+2sinxcos28x 
21) cosx + cos2x + cos4x + cos5x = - 1/2 22) (sinx + 3)sin4 - (sinx + 3)sin2 + 1 = 0 
23) cos2x - cos8x + cos4x=1 24) sinx + 2cosx + cos2x - 2sinxcosx =0
25) sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2 26) sin3 x + 2cosx – 2 + sin2 x = 0
27) 3sinx + 2cosx = 2 + 3tanx 28) 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4 
29) 30) 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 
31) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 32) 2sin3x -=2cos3x + 
33) cos3x + cos2x + 2sinx - 2=0 34) sin2x=1+cosx+cos2x 
35) 1 + cot2x = 36) 2tanx + cot2x = 2sin2x + 
37) 1 + tanx = sinx + cosx 38) 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8 
39) tanx+2cot2x=sin2x 40*) tan2x+sin2x=cotx 
41*) (1+sinx)2 = cosx 42) tanx+ tan2x= tan3x 43) 3cosx+cos2x- cos3x+1=2sinxsin2x 
Dạng toán 2: CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC, NHẬN DẠNG TAM GIÁC.
1) Chứng minh rằng tam giác ABC tù khi và chỉ khi: cos2A + cos2B + cos2C > 1.
2) Các cạnh tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: a4 = b4 + c4.
 Chứng tỏ tam giác đó nhọn và 2sin2A = tanA.tanC
3) Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi:
a) ma + mb + mc = b) b + c = + c) ab.sin + bc.sin + ca.sin = 2S
d) sinA + sinB + sin C = 4sinA.sinB.sinC e) 
 f) g) 
h) 8(p – a)(p – b)(p – c) = abc i) 
4) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông khi và chỉ khi:
a) tan2A + tan2B + tan2C = 0 b) sin2B = cosC.cos(A-B) c) sinA = 
5) Chứng tỏ rằng tam giác ABC cân khi và chỉ khi:
a) b) c) 
6) Gọi a, b, g là các góc mà tâm I của đường tròn nội tiếp DABC nhìn xuống 3 cạnh BC, CA, AB. 
Giả sử: sina.sinb.sing = . Chứng minh DABC là tam giác đều.
7) Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q = 2. Chứng minh các cạnh của tam giác thỏa mãn hệ thức
a) b) cos2A + cos2B + cos2C = 
8) Tam giác ABC có số đo các góc lập thành một cấp số cộng và thỏa mãn sinA + sinB = sinC = . 
a) Tính các góc A, B, C b) Biết nửa chu vi tam giác đó bằng 50, tính các cạnh tam giác đó?
Dạng 3: NHỊ THỨC NEWTON
1) Tìm sệ số của số hạng chứa x101y99 trong khai triển (2x – 3y)200.
2) Tìm n nguyên dương sao cho = 243
3) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức newton biết 
“Một năm khởi đầu từ mùa xuân, Một đời khởi đầu từ tuổi trẻ. Tuổi trẻ là mùa xuân của xã hội”
 Bác Hồ
“Hãy làm việc hết mình, những điều tốt đẹp sẽ đến với bạn !” 
 Bill Gates 
Chúc các em sức khỏe, học tập tiến bộ và thành đạt.
Chúc gia đình các em đón một năm mới ấm áp, tràn đầy niềm vui và hạnh phúc. 
 Giáo viên: Nguyễn Huy Khôi