Đề ôn tập Toán 11

Bài 1 : Giải các phương trình :
a) 1.0 ĐIỂM b) 1.0 ĐIỂM
Bài 2 : Trong khai triển Newton của , tìm hệ số của số hạng chứa x7. 1.0 ĐIỂM
Bài 3 : Lớp học có 15 nam và 10 nữ, chọn ra 5 em sao cho nam và nữ đều có mặt và nam nhiều hơn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? 1.0 ĐIỂM
Bài 4 : Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bi vàng, 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để :
a) Hai bi này đều cùng một màu. 0.5 ĐIỂM b) Hai bi này khác màu nhau. 0.75 ĐIỂM
c) Lần thứ nhất lấy được bi vàng, lần thứ hai lấy được bi xanh. 0.75 ĐIỂM
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD.
a) Tìm giao tuyến các mặt phẳng sau : 1.0 ĐIỂM
b) Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại điểm K. Tứ giác ABKN là hình gì ? 1.0 ĐIỂM
c) Gọi E, F lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SBC. Chứng minh EF // AC và tìm giao tuyến (KEF) và (ABCD). 1.0 ĐIỂM
Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, K thuộc SA, mặt phẳng (α) qua K và song song DC. Định thiết diện của (α) cắt hình chóp. 1.0 ĐIỂM
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1 : Giải các phương trình : 
a) 	1.0 ĐIỂM b) 1.0 ĐIỂM
Bài 2 Tìm số hạng tự do trong khai triển , với x > 0. 1.0 ĐIỂM
Bài 3 : Có 10 sinh viên khoa Toán trong đó có 6 nam ; 5 sinh viên khoa lí đều là nam ; 4 sinh viên khoa Hóa đều là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 sinh viên, sao cho vừa có nam vừa có nữ vừa có toán vừa có lí vừa có hóa. 1.0 ĐIỂM
Bài 4 : Một xạ thủ bắn vào bia 4 lần độc lập ; xác suất bắn trúng 1 lần là 0,3. Tính xác suất các biến cố sau :
a) Cả 4 lần đều bắn trượt.	0.5 ĐIỂM b) Lần thứ nhất bắn trúng ; lần thứ hai bắn trượt.	 0.75 ĐIỂM
c) Có ít nhất 2 lần bắn trúng.	0.75 ĐIỂM
Bài 5 : Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là HBH, M thuộc DC, mặt phẳng (α) qua M, song song BD, SC, cắt BC, SB, SA, SD tại N, P, Q, R. RQ cắt MN tại J.
Tìm giao tuyến các mặt phẳng sau : 0.5 ĐIỂM
Chứng minh MN // BD ; SC // MR ; SC // NP. 1.5 ĐIỂM
Xác định giao điểm I của AC và (α). Chứng minh IQ // SC. 1.0 ĐIỂM
Nếu M, N là trung điểm DC, CB. NM cắt AB tại I. Q di động trên SA. Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác IJQ. 1.0 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1 
Bài 1(2,0 điểm) 
 Giải các phương trình : 
1/ 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 1 2/ cos2x – 3cosx + 2 = 0 3/ 
Bài 3 ( 1, 5 điểm ) 
1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x 31 trong khai triển biểu thức ( 3x – x3 )15 .
2/ Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác nhau .
Bài 3 (2.5 điểm) : Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 quả cầu. 
a) (0.5đ) Có bao nhiêu cách chọn hai màu khác nhau
a) Tính xác suất để :
 1) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có ít nhất một quả cầu màu trắng.
 2) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng.
Bài 4 ( 3.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành .Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SD và P là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB .
1/ Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
2/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
3/ Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP). Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ? .
4/ Gọi K là giao điểm của PQ và BD .Chứng minh rằng ba đường thẳng NK , PM và SB đồng qui tại một điểm.
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB.
a. Chứng minh HK // (SCD)
b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD, () là mp qua M và song song SA,BC. Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp.