Đề ôn tập thi giữa học kì I môn Toán lớp 12

ĐỀ ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KÌ I
Tài liệu của học sinh: . Lớp: .
Đề số 1 (180 phút làm bài)
Bài 1 Cho hàm số: có đồ thị (C).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 	
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -2.
Bài 2 Cho hàm số: có đồ thị (H).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số;
	b) Đường thẳng cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn AB.
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bài 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC và P là trung điểm của AB.
Tính thể tích khối chóp S.ABC;
Tính thể tích khối chóp A.BCNM;
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CP và SB.
Bài 5 Cho số dương . Rút gọn biểu thức sau 
.
Bài 6 Giải phương trình: 
.
Đề số 2 (180 phút làm bài)
Bài 1 Cho hàm số: có đồ thị (C).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 	
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
	c) Chứng minh rằng phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm dương nhỏ hơn .
Bài 2 Cho hàm số: có đồ thị (H).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số;
	b) Tìm m để đường thẳng cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn AB them m, với giá trị nào của m thì AB nhỏ nhất?
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bài 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh huyền bằng 2a. . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC và P là trung điểm của AB.
Tính thể tích khối chóp S.ABC;
Tính thể tích khối chóp A.BCNM;
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CP và SB.
Bài 5 Cho số dương . Rút gọn biểu thức sau 
.
Bài 6 Giải hệ phương trình: 
.
Đề số 3 (180 phút làm bài)
Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 	
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 2 (2,5 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (H).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số;
	b) Cho đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm . Tìm m để (d) cắt (H) tại hai điểm phân biệt M1, M2. 
c) Các đường thẳng đi qua M1 và M2 song song với các trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật. Tính các cạnh của hình chữ nhật đó theo m. Với giá trị nào của m thì hình chữ nhật này trở thành hình vuông?
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bài 4 (2,5 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đường cao tam giác ABC vuông ở C, có . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC, SB.
Tính thể tích khối chóp H.ABC;
Chứng minh rằng và ;
Tính thể tích khối chóp S.AHK.
Bài 5 (1,0 điểm).Rút gọn biểu thức sau 
.
Bài 6 (0,5 điểm). Giải phương trình: 
.
Đề số 4 (180 phút làm bài)
Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (C).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 	
	b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
Bài 2 (2,5 điểm). Cho hàm số: có đồ thị (H).
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số;
	b) Cho đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm . Tìm m để (d) cắt (H) tại hai điểm phân biệt M1, M2 và trung điểm của đoạn thẳng M1M2 thuộc trục Oy.
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bài 4 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt bên SBC và mặt phẳng đáy bằng 45o.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC. Tính theo a thể tích của khối chóp A.BCKH.
Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
Bài 5 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau 
.
Bài 6 (0,5 điểm). Giải phương trình: 
.
- The end -