Đề ôn tập học kì I lớp 12 môn Toán năm học 2014-2015 - Lê Minh Hiếu

BC. 
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
Câu 4: Giải các phương trình sau 
a/ 
2 2sin cos9 9 6x x  b/ 
1 1 1
2.4 6 9x x x  c/ 12 2log (2 1).log (2 2) 2
x x   
______________________________ĐỀ THI THỬ 05_____________________________ 
Câu 1: Cho hàm số 4 22 1y x x   (C) 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 
b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình 4 22 0x x m   
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ 0 0y  . 
Câu 2: Giải các phương trình sau 
a/    7 4 3 2 3 6
x x
    
b/  
2
4
4 2log log 4 10 0
4
x
x
 
   
 
Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số được chỉ ra 
   '
1
0f x f x
x
  với   2 lnf x x x 
Giáo viên: Lê Minh Hiếu – ĐT: 0915.003.286 – Fb: facebook.com/minhhieuqt 
Trang | 9 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 
60o . 
a/ Tính .S ABCDV . 
b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. 
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D. 
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
______________________________ĐỀ THI THỬ 06_____________________________ 
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2,5 điểm) 
 Cho hàm số 3 2( ) 3y f x x x   . 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 0. 
Câu II (1,5 điểm) 
 1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sô ( ) 2y f x x 9 x   . 
 2) Giải phương trình 1 112.4 2.6 9x x x   
Câu III (3,0 điểm) 
 Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2AB a BC a  , cạnh bên SC tạo 
với đáy một góc 045 và SA vuông góc với đáy. 
 1) Tính thể tích khối chóp .S ABCD 
 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
 3) Gọi O là trung điểm SB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC và OACD. 
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IVa (3,0 điểm) 
 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 
2 1
1
x
y
x



2. Giải bất phương trình: 23 3log ( 1) log ( 1) 12.x x    
3. Tính: 2 d .xxe x 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu IVb (3,0 điểm) 
 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 
2 2 5
1
x x
y
x
 


 2. Giải hệ phương trình: 
3
1
9
log 6
log 12
xy
x
y


 


 3. Cho hàm số 2 2( ) ln 1x xf x e e  Tính (0).f  
Giáo viên: Lê Minh Hiếu – ĐT: 0915.003.286 – Fb: facebook.com/minhhieuqt 
Trang | 10 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 
______________________________ĐỀ THI THỬ 07_____________________________ 
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2,5 điểm) 
 Cho hàm số 3 2( ) 6 9 2y f x x x x      . 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]. 
Câu II (1,5 điểm) 
 Cho hàm số 
2
1
y
x


 có đồ thị (H). 
 1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (H) của hàm số. 
 2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (H) và parabol (Pm):
2 2y x mx   (m là tham số). 
Câu III (3,0 điểm) 
 Cho khối lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và ' .BA AA a  
 1) Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' '.ABC A B C 
 2) Chứng minh rằng các điểm , , , ', ', 'A B C A B C cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và tính bán 
kính mặt cầu đó. 
 3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm 'BB và '.CC Tính thể tích khối tứ diện ' .A AMN 
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IVa (3,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 
2 22 1 23 3 4.x x x x    
2. Giải bất phương trình: 0,2 5 0,2log ( 3) log ( 7) log 11.x x    
3. Tính: (1 )sin(2 1)d .x x x  
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu IVb (3,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 1(0,4) (2,5) 1,5.x x  
 2. Giải hệ phương trình: 
3 1 3
3
7
log log 1 log 2.
x y
x y
 


  
 3. Cho hàm số .( )
1
x
x
e
f x
e


 Tính (ln3).f  
______________________________ĐỀ THI THỬ 08_____________________________ 
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1: (2,5đ) 
Cho hàm số: 3 23 1y x x   
 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình " 0y  
Câu 2: (1đ) 
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 3 2
1
2 3 1
3
y x x x    trên đoạn [-1;2] 
Giáo viên: Lê Minh Hiếu – ĐT: 0915.003.286 – Fb: facebook.com/minhhieuqt 
Trang | 11 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 
Câu 3: (1đ) 
 Giải phương trình: 
1 1
2 24 4 3
x x 
  
Câu 4: (2,5đ) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc  
 a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a (3,0 điểm) 
 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 
2 1
(1 )
x
y
x x



 2/ (1đ) Giải bất phương trình: 2 42log 8 log log 32
x
x x   
 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, 
ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó. 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b (3,0 điểm) 
 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1y x x   
 2/ (1đ) Giải bất phương trình 
2
3 93
5
log 18 log log
3 2
x
x x   
 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, 
ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón 
đó. 
______________________________ĐỀ THI THỬ 09_____________________________ 
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 4 24y x x  (1) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 
2. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 
Câu II: (2 điểm) 
1. Tính giá trị của biểu thức sau: A = 3 812log 4 4log 29  
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
ln x
y
x
 trên đoạn [ 1; e3 ] 
Câu III. (2 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, aAC  , SA ( ) ABC , góc giữa cạnh 
bên SB và đáy bằng 600. 
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu IVa. (1 điểm) 
Giáo viên: Lê Minh Hiếu – ĐT: 0915.003.286 – Fb: facebook.com/minhhieuqt 
Trang | 12 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x
x
y



2
3
 tại giao điểm của đồ thị đó với trục hoành. 
Câu Va: (2 điểm) 
1. Giải phương trình 1)7(log)1(log)1(log
2
1
2
1
2
1
 xxx 
2. Giải bất phương trình 4x + 2x + 1 – 8 < 0. 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu IVb (1 điểm) 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 1y x x   tại điểm uốn của nó. 
Câu Vb (2 điểm) 
1. Cho hàm số 
1
ln
1
y
x


. CMR xy’ + 1 = ey. 
2. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C). Gọi (dm) là đường thẳng đi qua điểm U(0;1) và có hệ 
số góc m. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 
Chúc các em học giỏi, đạt điểm cao trong kì thi. 
Ngủ dậy muộn thì phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời. Bạn có đang 
lãng phí cuộc đời? Hãy đọc dang ngôn học tập. 
Học vấn do người siêng năng đạt được, tài sản do người tinh tế sở hữu, quyền lợi do người dũng cảm nắm giữ, 
thiên đường do người lương thiện xây dựng. 
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười nhác. 
Thơ vui 
Tìm em như thể tìm chim 
Chim bay quán net, ba tìm bida. 
Hết tiền chim lại về nhà 
Bực mình ba vác chổi gà rượt chim 
Giáo viên: Lê Minh Hiếu – ĐT: 0915.003.286 – Fb: facebook.com/minhhieuqt 
Trang | 13 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 
SỞ DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT 
 QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010 
MÔN TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu Đáp Án Điểm 
Câu 1: 
(3 điểm) 
Cho hàm số: y = x4 – 2x2 . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Tập xác định: D = R 
y’ = 4x(x2 - 1) 
y’ = 0 
0 0
1 1
x y
x y
  
      
4 2lim ( 2 )
x
x x

   
0.25 
0.75 
0.25 
Bảng biến thiên: 
x  -1 0 1 
 
y’ - 0 + 0 - 0 + 
y  0  
 -1 -1 
-Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; ) 
-Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; -1) và (0; 1). 
-Hàm số đạt cực đại tại x = 0; Giá trị cực đại là yCĐ = 0 
-Hàm số đạt cực tiểu tại x =  1; giá trị cực tiểu là yCT = -1. 
0.5 
0.25 
Đồ thị: 
y” = 4(3x2 - 1) 
1 5
" 0
93
y x y       
Đồ thị có 2 điểm uốn 
(Hs không cần tính) 
0.5 
4
2
- 2 2
y
x
-1
f x  = x4-2x2
Giáo viên: Lê Minh Hiếu – ĐT: 0915.003.286 – Fb: facebook.com/minhhieuqt 
Trang | 14 
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2014-2015 
1 2
1 5 1 5
( ; ), ( ; )
9 93 3
0
0
2
U U
x
y
x
  

  
 
2) Phương trình x4 – 2x2 = 2log m có 4 nghiệm phân biệt khi: 
 21 log 0m   với m > 0 
1
1
2
m   
0.25 
0.25 
Câu 2: 
(1,5 điểm) 
Chứng minh hệ thức x.y’ + 1 = ey (*) 
Ta có: 
,
1
11
'
1 1
1
x
y
x
x
 
 
   


 và 
1
ln
1
1
1
y xe e
x
 

VT(*) = x.y’ + 1 
 = 
1
1
1 1
yx e
x x

  
 
1.0 
0.25 
0.25 
Câu 3: 
(2,5 điểm) 
a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật V=AB.