Đề luyện thin Đại học, Cao đẳng môn Toán năm học 2009-2010 Lâm Quốc Thái

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài : 180 phỳt )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. (2 điểm) Cho haứm soỏ (1) 
	1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3
2.Tỡm m đđể (1) cắt đường thẳng d: y = - x +1 tại ba điểm phõn biệt A ; B ; C trong đú A thuộc Oy và tiếp tuyến của đồ thị (1) tại B ; C vuụng gúc nhau 
 Cõu II. (2 điểm) 
Giải phương trỡnh : 
 2. Giải hệ phương trỡnh 
 Cõu III. (1điểm)
Tớnh tớch phõn I = 
 Cõu IV. (1 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là mụ̣t tam giác vuụng tại A, AC = b ,.Đường chéo BC’ của mặt bờn BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) mụ̣t góc .Tính đụ̣ dài đoạn AC’ .Tính thể tớch của khụ́i lăng trụ ABC.A’B’C’ .
 Cõu V. (1 điểm)
 Cho bất phương trỡnh : . Tỡm m để bất phương trỡnh cú nghiệm.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trỡnh chuẩn 
 Cõu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho đường thẳng (d1): x – y =0, (d2): 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A thuộc (d1), C thuộc (d2); B,D thuộc Ox .
 2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng 2x+2y+z+5=0 .Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và (P) là đường tròn có chu vi bằng 8 .
 Cõu VII.a. (1 điểm) 
 Giải phương trình sau trên tập số phức : z2 + + 2 = 0
B.Theo chương trỡnh Nõng cao
 Cõu VI.b. (2 điểm) 
 1. Cho (E): và . Chứng minh (d) cắt (E) tại A, B trong .Tìm cỏc điểm M thuộc ( E ) sao cho tam giác ABC cân tại A
 2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình :
 và (P): 2x+y+z-1= 0
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d1) đi qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P).
 Cõu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình : 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0
 Hết 
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phỳt )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. (2 điểm) Cho haứm soỏ : (1) 
1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số 
2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) cú hệ số gúc là m . Tỡm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phõn biệt A; B ; C sao cho OB vuụng gúc với OC
Cõu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trỡnh : .
2. Giải hệ phương trỡnh : 
Cõu III. (1điểm) 
Tớnh tớch phõn I = 
Cõu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuụng ở B.Cạnh SA vuụng góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng .Biờ́t AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khụ́i chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E đờ́n mp(SAB) .
Cõu V. (1 điểm)
	 Cho x,y,z laứ caực soỏ dửụng . Tỡm giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa bieồu thửực:
	 .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trỡnh chuẩn 
 Cõu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho (E): và C(2;0).Tìm A, B thuộc (E) biết A, B đối xứng nhau qua Ox và tam giác CAB vuông.
 2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho DABC bíêt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) và mặt phẳng 
(P):x-y-z-3=0. Lập phương trình đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A.
 Cõu VII.a. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
B.Theo chương trỡnh Nõng cao
 Cõu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng Oxy cho I(3;2), đường thẳng d đi qua I, cắt Ox, Oy tại M và N (sao cho I thuộc đoạn thẳng MN ). Xác định đường thẳng d để diện tớch tam giỏc OMN nhỏ nhất.
 2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,và mặt phẳng (P):3x-8y+7z-1=0 .Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác đều .
 Cõu VII.b. (1 điểm) Giải hệ phương trình : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài : 180 phỳt )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. (2 điểm) Cho haứm soỏ : (1) 
	1.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
 2. Xaực ủũnh m ủeồ ủoà thũ haứm soỏ (1) caột truùc hoaứnh taũ boỏn ủieồm cỏch đều nhau
Cõu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trỡnh : .
2. Giải hệ phương trỡnh : 
 Cõu III. (1điểm) Tớnh tớch phõn I = 
 Cõu IV. (1 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đụ̣ dài cạnh bờn bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vuụng tại A, AB =a, và hình chiờ́u vuụng góc của đỉnh A’ trờn mp(ABC) là trung điờ̉m của cạnh BC.Tính theo a thờ̉ tích khụ́i chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’.
 Cõu V. (1 điểm)
	Chứng minh rằng vụựi moùi x,y > 0 ta coự :
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thớ sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trỡnh chuẩn 
 Cõu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng Oxy , Cho ABC biết A(3; -3), đường phân giác trong BE: x + 2y – 1 =0, 
 CF: x – 3y – 6 = 0. Tớnh diện tớch tam giác ABC.
 2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho DABC bíêt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) và mặt phẳng 
(P):x-y-z-3=0. Lập phương trình đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A.
 Cõu VII.a. (1 điểm)
 Trong mặt phẳng Oxy.Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn:
B.Theo chương trỡnh Nõng cao
 Cõu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 3, hai đỉnh A(3; 1), B(1; -3), trọng tâm tam giác nằm trên trục Ox . Tìm toạ độ đỉnh C 
 2. Cho đường thẳng (d) có phương trình : ,mặt phẳng (P) :2x-y-2z+1=0.Lập phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16
 Cõu VII.b. (1 điểm) Giải hệ phương trình : 
 Hết