Đề luyện thi thử tốt nghiệp Toán 12

a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng () và () cắt nhau . Viết phương trình tham số của giao tuyến của hai mặt phằng đó .
 b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 
(C) : y = và (G) : y = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
 Đề số 7.
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Cho họ đường thẳng với m là tham số . 
Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải bất phương trình 
b.Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = .
c.Tìm GTLN, GTNN nếu có của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : và 
cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng . 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức . Tính giá trị của .
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : .
 a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), R = 3 & tiếp xúc (P) 
 b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng . 
 Đề số 8.
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) .
b.Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx 42m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi . .
Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình 
b.Tính tích phân : I = 
c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : .
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC .
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2;). Hãy tính diện tích tam giác ABC 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = , (d) : y = và trục hoành . Tính diện tích của hình phẳng (H) . 
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0), A(0;0;a) với a>0. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ .
 a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AN và BD’ .
 b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm các hệ số a,b sao cho parabol (P) : tiếp xúc với hypebol (H) Tại điểm M(1;1)
Đề số 9.
Câu I: (3điểm) Cho hàm số y=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến với (H) và // với đường thẳng x − y = 0.
3. Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II(3 diểm)
1. Giải bất phương trình log >0.
2. Chứng minh rằng : =0.
3. Tìm giá trị lớn nhấtvà nhỏ nhất của hàm số y=x+cos trên đoạn .
 Đáp số: maxy =+ ;miny=1
Câu III (1 diểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a.Mặt bên có góc ở đáy bằng 60. Gọi O là tâm của đáy hình chóp.Tính thể tích tứ diện OABS và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)
Câu IV a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng 
(P): x + y + z − 3 = 0 ; (Q): x + y + z + 5 = 0.
1. Chứng minh (P)//(Q).Tính khoảng cách giữa chúng. 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Oz và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) và (Q).
Câu Va(1 điểm) Tìm môđun của số phức z = 3 − I +
Câu IV b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng
(P): x + y + z − 3 = 0; (Q): x + y + z + 5 = 0.
1. Tìm tậphợp các điểm cách đều 2 mặt phẳng (P) và (Q).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với (P) và (Q).Tìm tọa độ các tiếp điểm.
Câu Vb(1 điểm). Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 −i.
Đề số 10.
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 .
3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với 
đường thẳng có phương trình .
Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: 
2.Tính tích phân .
3.Cho hàm số y= (C).Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh 0x.
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a.
a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
b.Vẽ AH ^ SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu.
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D, R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ()
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :
Câu IVb/.Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1)
a.Tính thể tích tứ diện ABCD
b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB
c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu Vb/.a/.Giải hệ phương trình sau: b/.Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và hai trục tọa độ.
1. Tính diện tích của miền (B).
2. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox, trục Oy.
 Đề số 11.
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu II ( 3,0 điểm )1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2.Tính tích phân 
3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.
1.Tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.
2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S).
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3.
Câu IVb/ (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1), .
1.Chứng minh ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau.
2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.
Câu Vb/. Cho hàm số: (C)
1.Khảo sát hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . 
Đề số 12.
Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm 
của phương trình y// = 0.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
a. trên b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 
2.Tính tích phân 
3.Giải phương trình:
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính
a). Thể tích của khối trụ
b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ.
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng 
1.Chứng minh và chéo nhau
2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng và 
Câu V.a ( 1,0 điểm ).
Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox.
Câu IVb/.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: và 2y − 3z = 0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).
2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P).
Câu Vb/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3.
 Đề số 13 
Câu I 	Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có đồ thị (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c. Định k để phương trình x3 − 3x2 + k = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt .
Câu II 	
1. Giải phương trình sau : 	
 a. .	 b. 	
2. Tính tích phân sau : .
3. Tìm MAX , MIN của hàm số trên đoạn [0;2]
Câu III : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.
Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc . 
Tính theo h và thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình .
1. Viết phương trình mặt phẳng (a) qua A và vuông góc d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (a).
Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z2 + 2z + 17 = 0.
Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng (a) qua A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. 
Câu VGiải phương trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
 Đề số 14
Câu I: Cho hàm số y = có đồ thị (C). 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm k để phương trình = 0 
 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II : 
 1. Giải bất phương trình 
 2. Tính tích phân 	a. b. 
 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .	
Câu III: Cho hình chóp tứ gi